【中学高级水题本】关路灯

【中学高级本】关路灯

Description

某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老冯就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。 
为了给村里节省电费，老冯记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老冯不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。 
现在已知老冯走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老冯关灯所用的时间很短而可以忽略不计。 
请你为老冯编一程序来安排关灯的顺序，使从老冯开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。

Input

第一行是两个数字n(0，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老冯所处位置的路灯号)； 
接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。

Output

一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。

Sample Input

5 3 
2 10 
3 20 
5 20 
6 30 
8 10

Sample Output

270

Hint

此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序

Source

动态规划 ，回溯， 贪心

思路：裸的dp。因为老冯关灯不需要时间，所以关的灯总是一个区间[l,r]。同理老冯的位置也只会在l,r中一个，所以定义f[k][l][r]为老冯关了l到r的灯，k为0就在l位置，为1就在r位置。老冯每次只能关灯l-1或r+1，由此得转移为

f[0][l][r]+distance(l,l-1)*(W[1..l-1]+w[r+1..n])->f[0][l-1][r]

f[0][l][r]+distance(l,r+1)*(W[1..l-1]+w[r+1..n])->f[1][l][r+1]

f[1][l][r]+distance(r,l-1)*(W[1..l-1]+w[r+1..n])->f[0][l-1][r]

f[1][l][r]+distance(r,r+1)*(W[1..l-1]+w[r+1..n])->f[1][l][r+1]

然后敲代码就行了，O(n2)

 

 1 // It is made by XZZ
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #define File
 6 #define Fname "power"
 7 using namespace std;
 8 #define rep(a,b,c) for(rg int a=b;a<=c;a++)
 9 #define drep(a,b,c) for(rg int a=b;a>=c;a--)
10 #define erep(a,b) for(rg int a=fir[b];a;a=nxt[a])
11 #define il inline
12 #define rg register
13 #define vd void
14 typedef long long ll;
15 il int gi(){
16     rg int x=0;rg char ch=getchar();
17     while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
18     while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
19     return x;
20 }
21 int f[2][1001][1001];
22 int d[1001],w[1001];
23 il int min(int a,int b,int c){return min(a,min(b,c));}
24 int main(){
25     rg int n=gi(),m=gi();
26     rep(i,1,n)d[i]=gi(),w[i]=gi()+w[i-1];
27     memset(f,127/2,sizeof f);f[0][m][m]=f[1][m][m]=0;
28     rep(siz,1,n)//siz==r-l+1
29     rep(l,max(1,m-siz+1),m){
30             rg int r=siz+l-1;
31         if(r>n)break;
32         if(l-1)f[0][l-1][r]=min(f[0][l-1][r],f[0][l][r]+(d[l]-d[l-1])*(w[l-1]+w[n]-w[r]),f[1][l][r]+(d[r]-d[l-1])*(w[l-1]+w[n]-w[r]));
33         if(r-n)f[1][l][r+1]=min(f[1][l][r+1],f[0][l][r]+(d[r+1]-d[l])*(w[l-1]+w[n]-w[r]),f[1][l][r]+(d[r+1]-d[r])*(w[l-1]+w[n]-w[r]));
34     }
35     printf("%d\n",min(f[0][1][n],f[1][1][n]));
36     return 0;
37 }
View Code

 

PS.为什么要因为考试发一道水题题解。。。。。

 

posted @ 2017-07-18 20:09  菜狗xzz  阅读(286)  评论(0)  编辑  收藏  举报