xzy_sf's blog

摘要： 生成函数初步 Ⅱ 1. 形式幂级数扩展 鉴于本人完全没学过微积分，这里简单记一下几个重要的结论。应该全是错的。 导数与积分 记 \(f(x)\) 的导数为 \(f'(x)\)。 对于形式幂级数 \(f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots\)，定义其形式导数为 \(f'(x)=a_1+ 阅读全文

摘要： 五、多项式全家桶 时刻可补充。 1. 拉格朗日插值 Fun fact：拉格兰的英文名就是 Lagrange 插值是一种通过已知的、离散的数据点推算一定范围内新数据点的方法。 而多项式插值，就算通过已知的数据点，构造出一个多项式函数的方法，拉格朗日插值和牛顿插值就是其中的。 我们早都讲过，如果知道 \ 阅读全文

摘要： 【MX-X1-T4】KDOI-05 现在有一个字符串 \(S\)，\(q\) 次询问，每次给出 \((i,k)\)，求有多少个非空字符串 \(A\)，使得存在可空字符串 \(B_1,B_2,\dots,B_{k-1}\) 满足： \[S[1,i]=AB_1AB_2A\cdots AB_{k-1}A 阅读全文

摘要： 给定一个长 \(n\) 的序列 \(a\)，求 \(a\) 的所有循环移位 \(b_i\)，所对应的前缀 \(\max\) 序列 \(c_i\) 中，字典序最小的那个。 \(1\le n,V\le 5\times 10^5\) 首先为了方便循环，我们复制一下序列。 对于序列中的每一个元素，我们将其连 阅读全文

摘要： 2026 2.4 泛谈黒魔 黒魔算认识的比较早的曲师，我觉得全世界听的第一首黒魔的歌都是同一首。至少对于像我这种小登来说，老登应该是大宇宙和 I 那些的。 黒魔音色最大的特点，还用说吗，chiptune 音色。但是，他显然已经把这个 chiptune 的音色用的比较出神入化，毕竟一直在用，你会发现它 阅读全文

摘要： 参考文献 OI-Wiki 趣谈生成函数 - 胡小兔 多项式计数杂谈 - command_block 浅谈生成函数之 EGF - Fulcrum 算法学习笔记(5)：生成函数 - GhostLX 算法学习笔记(6)：指数生成函数（EGF）- GhostLX 一、快速傅里叶变换 FFT 1. 多项式引入 阅读全文

摘要： 回文自动机 zeb 于 2026.2.2 讲解，做一个笔记。 1. 引入 回文树，或者说，回文自动机 PAM（Palindromic Automaton），是一种可以存储一个串中所有本质不同回文子串的数据结构。 由于这个算法就是从其它字符串相关自动机借鉴而来，因此于其它自动机有许多相似之处。在这个回 阅读全文

摘要： Educational Codeforces Round 186 C - Production of Snowmen 给定三个分别有 $n$ 个元素的环 $a,b,c$，现在要选择一个三元组 $(i,j,k),1\le i,j,k\le n$，使得 $(a_i,b_j,c_k),(a_{i+1},b 阅读全文