百练_4123 马走日(深搜)

描述

马在中国象棋以日字形规则移动。

请编写一段程序，给定n*m大小的棋盘，以及马的初始位置(x，y)，要求不能重复经过棋盘上的同一个点，计算马可以有多少途径遍历棋盘上的所有点。

输入

第一行为整数T(T < 10)，表示测试数据组数。
每一组测试数据包含一行，为四个整数，分别为棋盘的大小以及初始位置坐标n,m,x,y。(0<=x<=n-1,0<=y<=m-1, m < 10, n < 10)

输出

每组测试数据包含一行，为一个整数，表示马能遍历棋盘的途径总数，0为无法遍历一次。

样例输入

1
5 4 0 0

样例输出

   32

代码如下

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int N=11;
int chess[N][N],n,m,x0,y0,nm,ans=0;
int zf[8][2]={{1,2},{1,-2},{-1,2},{-1,-2},{2,1},{2,-1},{-2,1},{-2,-1}};

void dfs(int step,int x,int y){
    if(step==nm){
        ans++;
    }else{
        for(int i=0;i<8;i++){
            int tempx = x + zf[i][0];
            int tempy = y + zf[i][1];
            if(tempx>=0&&tempx<n&&tempy>=0&&tempy<m&&chess[tempx][tempy]!=1){
                chess[tempx][tempy]=1;
                dfs(step+1,tempx,tempy);
                chess[tempx][tempy]=0;
            }
        }
    }

}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(chess,0,sizeof(chess));
        scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x0,&y0);
        nm=n*m;
        ans=0;
        chess[x0][y0]=1;
        dfs(1,x0,y0);
        printf("%d\n",ans);
    }

    return 0;
}

思路解析

     深搜。chess二维数组储存的是棋盘，开始将chess数组赋值全部为0，0即为马没走过的位置。然后将马的初始位置赋值为1。nm即为棋盘格子数。调用dfs函数。当nm恰好等于step时，说明马恰好每个格子都走过了。并且没有重复走。此时ans++，如果没有相等，就继续模拟。if里面的条件就是判断所走的在棋盘中并且尚未走过，那就将此处的位置标记成1，即走过。然后继续下一层搜索。如果下一层不合法，即走到边缘或下一步为重复，循环过后返回上一层，那么再将那处位置标记为0，即未走过，因为再往下走不合法嘛，只能回溯。以此思路最终输出答案ans。