2020牛客暑期多校训练营（第二场）G-Greater and Greater bitset

题意

给一个大小为\(n\)的序列\(A\)和一个大小为\(m\)的序列\(B\)，问\(A\)中有多少大小为\(m\)的子段\(S\)满足\(\forall i\in \{1,2,\dots,m \},S_i\ge B_i\)。

分析

对\(A\)中每个位置开一个\(bitset<m>g\) 记录\(B\)中哪些位置是满足条件的，就可以通过位运算\(s=(g_i>>1\& s)<<1\)来转移得到当前\(A\)中第\(i\)位能匹配到\(B\)中哪些位置，如果\(s[m]==1\)，表示找到了一个子段满足条件。对\(A\)的每个位置开\(bitset\)会炸内存，可以先将\(A,B\)分别排序，然后双指针来预处理\(bitset\)，能发现\(bitset\)最多有\(m\)种，空间就只需要\(m*m/64\)。

Code

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define per(i,n,x) for(int i=n;i>=x;i--)
#define sz(a) int(a.size())
#define rson mid+1,r,p<<1|1
#define pii pair<int,int>
#define lson l,mid,p<<1
#define ll long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define se second
#define fi first
using namespace std;
const double eps=1e-8;
const int mod=1e9+7;
const int N=1e5+10;
const int inf=1e9;
int n,m;
int a[N],b[N],c[N],d[N],pos[N],tot;
bitset<40010>g[40010];
int main(){
	//ios::sync_with_stdio(false);
	//freopen("in","r",stdin);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	rep(i,1,n){
		scanf("%d",&a[i]);
		c[i]=i;
	}
	rep(i,1,m){
		scanf("%d",&b[i]);
		d[i]=i;
	}
	sort(c+1,c+n+1,[](int x,int y){return a[x]<a[y];});
	sort(d+1,d+m+1,[](int x,int y){return b[x]<b[y];});
	int now=1;
	bitset<40010>pig;
	g[0]=pig;
	rep(i,1,n){
		int flag=0;
		while(a[c[i]]>=b[d[now]]&&now<=m){
			pig.set(d[now++]);
			flag=1;
		}
		if(flag) g[++tot]=pig;
		pos[c[i]]=tot;
	}
	bitset<40010>s;
	s.set(0);
	int ans=0;
	rep(i,1,n){
		s=(g[pos[i]]>>1&s)<<1;
		if(s[m]) ans++;
		s.set(0);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}