一.贝叶斯
朴素贝叶斯的思想基础：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。通俗来说，就好比这么个道理，你在街上看到一个黑人，我问你你猜这哥们哪里来的，你十有八九猜非洲。为什么呢？因为黑人中非洲人的比率最高，当然人家也可能是美洲人或亚洲人，但在没有其它可用信息下，我们会选择条件概率最大的类别，这就是朴素贝叶斯的思想基础。
概念：
先验概率
后验概率
最大似然：最符合观测数据的（即P(D | h) 最大的）最有优势
奥卡姆剃刀：P(h) 较大的模型有较大的优势
优缺点：
优点：
1. 朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有着坚实的数学基础，以及稳定的分类效率；
2. 对大数量训练和查询时具有较高的速度。即使使用超大规模的训练集，针对每个项目通常也只会有相对较少的特征数，并且对项目的训练和分类也仅仅是特征概率的数学运算而已；
3. 对小规模的数据表现很好，能个处理多分类任务，适合增量式训练（即可以实时的对新增的样本进行训练）；
4. 对缺失数据不太敏感，算法也比较简单，常用于文本分类；
5. 朴素贝叶斯对结果解释容易理解。
缺点：
1. 需要计算先验概率；
2. 分类决策存在错误率；
3. 对输入数据的表达形式很敏感；
4. 由于使用了样本属性独立性的假设，所以如果样本属性有关联时其效果不好。
应用领域
1. 欺诈检测中使用较多；
2. 一封电子邮件是否是垃圾邮件；
3. 一篇文章应该分到科技、政治，还是体育类；
4. 一段文字表达的是积极的情绪还是消极的情绪；
5. 人脸识别。
注：朴素贝叶斯（假设特征之间独立，互不影响）
实例：
两个一模一样的碗，一号碗有30颗水果糖和10颗巧克力糖，二号碗有水果糖和巧克力糖各20颗。现在随机选择一个碗，从中摸出一颗糖，发现是水果糖。请问这颗水果糖来自一号碗的概率有多大？
我们假定，H1表示一号碗，H2表示二号碗。由于这两个碗是一样的，所以P(H1)=P(H2)，也就是说，再取出水果糖之前，这两个碗被选中的概率相同。因此，P(H1)=0.5，我们把这个概率叫做”先验概率“，即没有做实验之前，来自一号碗的概率是0.5。
再假定，E表示水果糖，所以问题就变成了在已知E的情况下，来自一号碗的概率有多少？即求P(H1|E)。我们把这个概率叫做”后验概率“，即在事件E发生之后，对P(H1)的修正。
根据条件概率公式，得到：
已知，P(H1)等于0.5，P(E|H1)为一号碗中取出水果糖的概率，等于0.75，那么求出P(E)就可以得到答案。根据全概率公式：
所以，将数字代入原方程，得到
这表明，来自一号碗的概率是0.6。也就是说，取出水果糖之后，H1事件的可能性得到了增强。
二．贝叶斯拼写检查器
