LeetCode——计数质数

Q：
统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

示例 1：
输入：n = 10
输出：4
解释：小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。

示例 2：
输入：n = 0
输出：0

示例 3：
输入：n = 1
输出：0

A：
如果我们在进行顺序遍历时，每取得一个数（排除0、1），如果将它所有的倍数（排除0、1、本身）都清除，那么，剩下的数是不是必为素数？这个有趣且实用的方法便是著名的厄拉多塞筛法！

    public int countPrimes(int n) {
        if (n <= 1)
            return 0;
        boolean[] flag = new boolean[n];
        Arrays.fill(flag, true);
        flag[0] = false;
        flag[1] = false;
        int count = 0;
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            if (flag[i]) {
                for (int j = i * 2; j < n; j += i) {
                    flag[j] = false;
                }
                count++;
            }
        }
        return count;
    }

判断素数：
假如n是合数，必然存在非1的两个约数p1和p2，其中\(p1<=sqrt(n)，p2>=sqrt(n)\)。

public static boolean isPrime(int n) {
    if (n <= 3) {
        return n > 1;
    }
    int sqrt = (int)Math.sqrt(n);
    if(n % 2 == 0)
      return false;
    for (int i = 3; i <= sqrt; i+=2) {
        if(n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}