LeetCode——二叉树的最近公共祖先

Q：给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

A：
从根节点开始遍历树。

• 如果当前节点本身是 p 或 q 中的一个，我们会将变量 mid 标记为 true，并继续搜索左右分支中的另一个节点。
• 如果左分支或右分支中的任何一个返回 true，则表示在下面找到了两个节点中的一个。
• 如果在遍历的任何点上，left、right 或者 mid 三个标记中的任意两个变为 true，这意味着我们找到了节点 p 和 q 的最近公共祖先。

    TreeNode res;

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        DFS(root, p, q);
        return res;
    }

    private boolean DFS(TreeNode node, TreeNode p, TreeNode q) {
        if (node == null)
            return false;
        boolean left = DFS(node.left, p, q);
        boolean right = DFS(node.right, p, q);
        boolean mid = ((node == p) || (node == q));

        //如果当前值是某个值，就看它的左右子树是否有另一个节点
        //如果当前值不是pq两个值，就看是否左右树有pq
        if (mid ? (left || right) : (left && right))
            res = node;
        return left || right || mid;
    }