L1-006 连续因子

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

分析：

因为12！<2^31<13！,所以最长连续因子长度不超过12。从12这个长度开始递减，如果能找到符合条件的，则一定是最长的。因子从2开始，到sqrt(n)+1结束。如果有符合条件的则输出，没有则输出自身。

代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,f=0,i,j;
    cin>>n;
    int m=sqrt(n)+1;
    for(i=12;i>=1;i--)
    {
        for(j=2;j<=m;j++)
        {
            long long s=1;
            for(int k=j,l=0;l<i;k++,l++)
            s*=k;
            if(n%s==0)
            {
                f=1;break;
            }
        }
        if(f)break;
    }
    if(f)
    {
        cout<<i<<endl;
        for(int k=j;k<j+i;k++)
        {
            k==j?cout<<k:cout<<'*'<<k;
        }
        cout<<endl;
    }
    else
    cout<<1<<endl<<n<<endl;
    
}