块状树 2460 树的统计 2008年省队选拔赛浙江

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2460 树的统计

 

2008年省队选拔赛浙江

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 题目等级 : 大师 Master

题解

 

 

 

题目描述 Description

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。

我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：

1. I.                    CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
2. II.                 QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
3. III.               QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和

 

注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

输入描述 Input Description

输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。

       接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。

       接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。

       接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。

接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。

 

输出描述 Output Description

       对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。*/

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int head[30008],next[60008],v[60008],n,w[30008],shu[30008],size[30008],fa[30008];
int deep[30008],len,head1[30008],next1[60008],v1[60008],cnt,maxx[30008],sum[30008];
void dfs(int a1)
{
	for(int i=head[a1];i;i=next[i])
      if(v[i]!=fa[a1])
        {
        	fa[v[i]]=a1;
        	deep[v[i]]=deep[a1]+1;
        	if(size[shu[a1]]<len)
        	  {
        	  	size[shu[a1]]++;
        	  	shu[v[i]]=shu[a1];
        	  	cnt++;
        	  	next1[cnt]=head1[a1];
        	  	head1[a1]=cnt;
        	  	v1[cnt]=v[i];
			  }
			dfs(v[i]);
		}
	return;
}
void dfs1(int a1,int a2,int a3)
{
	a2+=w[a1];
	sum[a1]=a2;
	a3=max(a3,w[a1]);
	maxx[a1]=a3;
	for(int i=head1[a1];i;i=next1[i])
	  dfs1(v1[i],a2,a3);
	return;
}
void gai(int a1,int a2)
{
	w[a1]=a2;
	if(shu[a1]==a1)
	  dfs1(a1,0,-1000000);
	else
	  dfs1(a1,sum[fa[a1]],maxx[fa[a1]]);
	return;
}
pair<int,int> he(int a1,int a2)
{
	int s=0,ma=-1000000;
    for(;a1!=a2;)
      {
      	if(deep[a1]<deep[a2])
      	  swap(a1,a2);
      	if(shu[a1]==shu[a2])
      	  {
      	  	s+=w[a1];
      	  	ma=max(w[a1],ma);
      	  	a1=fa[a1];
			}
		else
		  {
		  	if(deep[shu[a1]]<deep[shu[a2]])
		  	  swap(a1,a2);
		  	s+=sum[a1];
		  	ma=max(maxx[a1],ma);
		  	a1=fa[shu[a1]];
		  }
	  }
	s+=w[a1];
	ma=max(w[a1],ma);
	return pair<int,int>(s,ma);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	len=sqrt(n);
	for(int i=1;i<n;i++)
      {
      	 int a1,a2;
      	 scanf("%d%d",&a1,&a2);
         next[i]=head[a1];
         head[a1]=i;
         v[i]=a2;
         next[i+n]=head[a2];
         head[a2]=i+n;
         v[i+n]=a1;
	  }
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	  scanf("%d",&w[i]);
	  shu[i]=i;
	  size[i]=1;
    }
	dfs(1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  if(shu[i]==i)
	    dfs1(i,0,-100000);
	int m;
	scanf("%d",&m);
	for(int i=0;i<m;i++)
	  {
	  	char ch[10];
	  	int a1,a2;
	  	scanf("%s%d%d",ch,&a1,&a2);
	  	if(ch[0]=='C')
	  	  gai(a1,a2);
	  	else
	  	  {
	  	  	pair<int,int>anss=he(a1,a2);
	  	    if(ch[1]=='S')
	  	      printf("%d\n",anss.first);
	  	    else
	  	      printf("%d\n",anss.second);
	      }
	  }
	return 0;
}