/*点分治
将点一个一个讨论，找重心，讨论根节点，分别讨论子树。
2152: 聪聪可可
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Description
聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。
Input
输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。
Output
以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。
Sample Input
5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3
Sample Output
13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。
【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int zi[20004],n,m,head[40004],next[40004],u[40004],v[40004],f[20004];
int cnt,sum,root,son[20004],d[3],d1[20004],sum1;
void bian(int a1,int a2,int a3)
{
cnt++;
next[cnt]=head[a1];
head[a1]=cnt;
u[cnt]=a2;
v[cnt]=a3;
return;
}
void dfs1(int a1,int a2)
{
zi[a1]=0;
son[a1]=1;
for(int i=head[a1];i;i=next[i])
if(u[i]!=a2&&!f[u[i]])
{
dfs1(u[i],a1);
son[a1]+=son[u[i]];
zi[a1]=max(zi[a1],son[u[i]]);
}
zi[a1]=max(zi[a1],sum-son[a1]);
if(zi[a1]<zi[root])
root=a1;
return;
}
void dfs2(int a1,int a2)
{
d[d1[a1]]++;
for(int i=head[a1];i;i=next[i])
if(u[i]!=a2&&!f[u[i]])
{
d1[u[i]]=(d1[a1]+v[i])%3;
dfs2(u[i],a1);
}
return;
}
int he(int a1,int a2)
{
d[0]=d[1]=d[2]=0;
d1[a1]=a2%3;
dfs2(a1,0);
return 2*d[1]*d[2]+d[0]*d[0];
}
void work(int a1)
{
sum1+=he(a1,0);
f[a1]=1;
for(int i=head[a1];i;i=next[i])
if(!f[u[i]])
{
sum1-=he(u[i],v[i]);
root=0;
sum=son[u[i]];
dfs1(u[i],0);
work(root);
}
return;
}
int gcd(int a1,int a2)
{
int a3=a1%a2;
for(;a3;)
{
a1=a2;
a2=a3;
a3=a1%a2;
}
return a2;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
int a1,a2,a3;
scanf("%d%d%d",&a1,&a2,&a3);
bian(a1,a2,a3);
bian(a2,a1,a3);
}
zi[0]=sum=n;
dfs1(1,0);
work(root);
int k=gcd(sum1,n*n);
printf("%d/%d\n",sum1/k,n*n/k);
return 0;
}
