同构字符串

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/isomorphic-strings

给定两个字符串 s 和 t ，判断它们是否是同构的。

如果 s 中的字符可以按某种映射关系替换得到 t ，那么这两个字符串是同构的。

每个出现的字符都应当映射到另一个字符，同时不改变字符的顺序。不同字符不能映射到同一个字符上，相同字符只能映射到同一个字符上，字符可以映射到自己本身。

点击查看代码

//关键在于一个字符只能有一个映射
    public static boolean isIsomorphic(String s, String t) {
        //先判断两个字符串长度是否相等，不相等直接返回 false ，再判断是否相同字符串，相同直接返回 true
        //定义两个用于存储字符串的字符映射的数组
        int[] mapS = new int[128];
        int[] mapT = new int[128];
        //遍历字符串每个字符
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            //得到当前索引的字符串的字符
            char sC = s.charAt(i);
            char tC = t.charAt(i);
            //判断当前两个字符值的索引处的值是否改变，则其中有一个字符映射增加了一个变成了两个，直接返回 false
            if (mapS[sC] != mapT[tC]) {
                return false;
            }
            //判断当前字符的映射是否使默认，默认就使其当前两个字符值的索引处的值等于当前索引加 1，则其中一个字符就是另一个字符的映射
            if (mapS[sC] == 0) {
                mapS[sC] = i + 1;
                mapT[tC] = i + 1;
            }
        }
        //整个字符串遍历完都没有字符映射发生改变，则返回 true
        return true;
    }

示例 1:

输入：s = "egg", t = "add"
输出：true
示例 2：

输入：s = "foo", t = "bar"
输出：false
示例 3：

输入：s = "paper", t = "title"
输出：true

力扣题解：

点击查看代码

方法一：哈希表
此题是「290. 单词规律」的简化版，需要我们判断 ss 和 tt 每个位置上的字符是否都一一对应，即 ss 的任意一个字符被 tt 中唯一的字符对应，同时 tt 的任意一个字符被 ss 中唯一的字符对应。这也被称为「双射」的关系。

以示例 22 为例，tt 中的字符 aa 和 rr 虽然有唯一的映射 oo，但对于 ss 中的字符 oo 来说其存在两个映射 \{a,r\}{a,r}，故不满足条件。

因此，我们维护两张哈希表，第一张哈希表 \textit{s2t}s2t 以 ss 中字符为键，映射至 tt 的字符为值，第二张哈希表 \textit{t2s}t2s 以 tt 中字符为键，映射至 ss 的字符为值。从左至右遍历两个字符串的字符，不断更新两张哈希表，如果出现冲突（即当前下标 \textit{index}index 对应的字符 s[\textit{index}]s[index] 已经存在映射且不为 t[\textit{index}]t[index] 或当前下标 \textit{index}index 对应的字符 t[\textit{index}]t[index] 已经存在映射且不为 s[\textit{index}]s[index]）时说明两个字符串无法构成同构，返回 \rm falsefalse。

如果遍历结束没有出现冲突，则表明两个字符串是同构的，返回 \rm truetrue 即可。


class Solution {
    public boolean isIsomorphic(String s, String t) {
        Map<Character, Character> s2t = new HashMap<Character, Character>();
        Map<Character, Character> t2s = new HashMap<Character, Character>();
        int len = s.length();
        for (int i = 0; i < len; ++i) {
            char x = s.charAt(i), y = t.charAt(i);
            if ((s2t.containsKey(x) && s2t.get(x) != y) || (t2s.containsKey(y) && t2s.get(y) != x)) {
                return false;
            }
            s2t.put(x, y);
            t2s.put(y, x);
        }
        return true;
    }
}
复杂度分析

时间复杂度：O(n)O(n)，其中 nn 为字符串的长度。我们只需同时遍历一遍字符串 ss 和 tt 即可。
空间复杂度：O(|\Sigma|)O(∣Σ∣)，其中 \SigmaΣ 是字符串的字符集。哈希表存储字符的空间取决于字符串的字符集大小，最坏情况下每个字符均不相同，需要 O(|\Sigma|)O(∣Σ∣) 的空间。