1312：【例3.4】昆虫繁殖

1312：【例3.4】昆虫繁殖

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【题目描述】

科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过x个月产y对卵，每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死，第一个月只有一对成虫，且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过x个月产卵)，问过z个月以后，共有成虫多少对？0≤x≤20,1≤y≤20,X≤z≤50。

【输入】

x,y,z的数值。

【输出】

过z个月以后，共有成虫对数。

【输入样例】

1 2 8

【输出样例】

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#include<iostream>
using namespace std;
long long a[100];//定义全局变量，默认初始值为0；
int main(){
	long long x,y,z;
	cin>>x>>y>>z;
	for(int i=0;i<2+x;++i){//赋边界值；
		a[i]=1;
	}
	for(int i=2+x;i<=z;++i){//递推循环；
		a[i]=a[i-1]+a[i-2-x]*y;
	}
	cout<<a[z];
	return 0;
}
解题思路：
假设x=1，y=2，z=8
（1）第0月有1对成虫；第1个月有1对成虫，产2对卵；第2个月有1对成虫，产2对卵；第三个月有3对成虫，产2对卵......
（2）第z个月的成虫数有两个来源：第一个来源是上个月的成虫数量a[z-1],第二个来源是卵新长成的成虫a[z-2-x]*y,所以，a[z]=a[z-1]+a[z-2-x]*y;
（3）建立数学模型以后，编写程序。设置边界值，进行递推循环。