计数类DP选做

CF1606E

由于没有赢家，等价于最后所有人都会死，所以可以考虑在不断死的过程中计算方案。
设\(dp[i,j]\)表示当前剩余\(i\)个人，所有人都已经受到了\(j\)次伤害，已经死的人的能力值的方案数。转移考虑枚举还剩下多少个人，及由\(dp[i,j]\)转移到\(dp[k,nj]\)，其中\(nj=\min(j+i-1, x)\)，转移系数显然是\(\binom{i}{k}(nj-j)^{i-k}\)，答案就是\(\sum_{j=0}^{x}dp[0,j]\)，复杂度\(O(n^3)\)
赛时没有做出来这题主要是因为没有想到在不断死的过程中统计答案。
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Luogu4448

本题是用插入法数排列的典型题之一。
删去平方因子后，\(a\times b\)是完全平方数等价于\(a=b\)。将数从小到大排序，设\(F[i,j,k]\)表示长度为\(i\)的排列，有\(j\)个相邻位置是相等的数，其中有\(k\)个相邻位置是和\(i\)的数相等的，转移比较显然。
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