Codeforces 1006 F Xor-Paths

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直接暴力\(dfs\)的复杂度是\(\binom{n+m-2}{n-1}\)的，显然不可以接受。
但由于此题求的是异或和恰好等于\(k\)，所以可以考虑\(\text{meet-in-the-middle}\)，即只\(dfs\)一半，求出到相应点可能的异或和有那些，然后从后一半再一次\(dfs\)，到了对应点只需查询\(k\ \text{xor}\ sum\)即可，时间复杂度\(\mathcal O(2^{\frac{n+m-2}{2}})\)。
Submission
类似的题还有之前hb模拟赛的T1：给定一张图，问是否存在哈密尔顿回路的边权和恰好为\(k\)。
做法就是先找与1号点相对的点，再二进制枚举将点分为两个的集合，分别求两个集合内存在的距离有哪些，接着用\(\text{two pointers}\)扫一遍即可。复杂度由\((n-1)!\)变为\(n\binom{n-2}{(n-2)/2}(n/2)!\)。