150. 逆波兰表达式求值

根据 逆波兰表示法，求表达式的值。

有效的运算符包括 +, -, *, / 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

 

说明：

• 整数除法只保留整数部分。
• 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

 

示例 1：

输入: ["2", "1", "+", "3", "*"]
输出: 9
解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入: ["4", "13", "5", "/", "+"]
输出: 6
解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入: ["10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+"]
输出: 22
解释: 
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

 

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

 

cpp

class Solution {
public:
    bool is_number(const std::string &s) {
        return !s.empty() && std::all_of(s.begin(), s.end(), ::isdigit) || s[0]=='-' && std::all_of(s.begin()+1, s.end(), ::isdigit) && s.size()>1;
    }
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        stack<string> nums;
        for(int i=0;i<tokens.size();i++){
            if(is_number(tokens[i])){//if is digit then push
                nums.push(tokens[i]);
            }
            else{
                //if not then push and calculate,no need minding the order
                int a=std::stoi(nums.top());nums.pop();
                int b=std::stoi(nums.top());nums.pop();
                if(tokens[i]=="*"){
                    nums.push(std::to_string(b*a));
                }
                else if(tokens[i]=="/"){
                    nums.push(std::to_string(b/a>>0));
                }
                else if(tokens[i]=="+"){
                    nums.push(std::to_string(b+a));
                }
                else if(tokens[i]=="-"){
                    nums.push(std::to_string(b-a));
                }
            }
        }
        return std::stoi(nums.top());
    }
};

Js

/**
 * @param {string[]} tokens
 * @return {number}
 */
var evalRPN = function(tokens) {
    const stack=[];
    for(let i=0;i<tokens.length;i++){
        const token=tokens[i];
        if(!Number.isNaN(Number(token))){
            stack.push(token);
        }else{
            const a=Number(stack.pop());
            const b=Number(stack.pop());
            if(token==="*"){
                stack.push(b*a);
            }else if(token==="/"){
                stack.push(b/a>>0);
            }else if(token==="+"){
                stack.push(b+a);
            }else if(token==="-"){
                stack.push(b-a);
            }
        }
    }
    return stack.pop();
};

py

class Solution:
    def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int:
        s=[]
        for t in tokens:
            if t.isnumeric() or t[0]=='-' and t[1:].isnumeric():
                s.append(t)
            else:
                a=int(s.pop())
                b=int(s.pop())
                if t=="*":
                    s.append(b*a)
                elif t=="/":
                    s.append(b/a)
                elif t=="+":
                    s.append(b+a)
                elif t=="-":
                    s.append(b-a)
        return int(s.pop())