230. 二叉搜索树中第K小的元素

给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。

说明：
你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数。

示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
3
/ \
1 4
\
  2
输出: 1
示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
5
/ \
3 6
/ \
2 4
/
1
输出: 3

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-bst

1)二叉搜索树的性质，root 大于左子树，小于右子树，如果左子树的节点是 k-1，那么 root 就是结果，否则如果左子树节点数目小于 K-1，那么结果就在右子树，否则就在左子树。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
function Count(node){
    if(node===null)return 0;
    const l=Count(node.left);
    const r=Count(node.right);
    return l+r+1;
}
var kthSmallest = function(root, k) {
    const l=Count(root.left);
    if(l===k-1)return root.val;
    else if(l<k-1)return kthSmallest(root.right,k-l-1);
    return kthSmallest(root.left,k);
};

2)中序遍历一个二叉查找树（BST）的结果是一个有序数组，因此只需要在遍历到第k个，返回当前元素即可

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var kthSmallest = function(root, k) {
    const stack=[root];
    let cur=root;
    let i=0;

    function insertLefts(cur){
        while(cur&&cur.left){
            const l=cur.left;
            stack.push(l);
            cur=l;
        }
    }
    insertLefts(cur);

    while(cur=stack.pop()){
        i++;
        if(i===k)return cur.val;
        const r=cur.right;
        if(r){
            stack.push(r);
            insertLefts(r);
        }
    }
    return -1;
};