leetcode 访问所有子节点的最短路径

思路与算法

由于题目需要我们求出「访问所有节点的最短路径的长度」，并且图中每一条边的长度均为 11，因此我们可以考虑使用广度优先搜索的方法求出最短路径。

在常规的广度优先搜索中，我们会在队列中存储节点的编号。对于本题而言，最短路径的前提是「访问了所有节点」，因此除了记录节点的编号以外，我们还需要记录每一个节点的经过情况。因此，我们使用三元组 表示队列中的每一个元素，再进行遍历。具体见链接：

链接：https://leetcode-cn.com/problems/shortest-path-visiting-all-nodes/solution/fang-wen-suo-you-jie-dian-de-zui-duan-lu-mqc2/

class Solution {
    public int shortestPathLength(int[][] graph) {
        int n = graph.length;
        Queue<int[]> queue = new LinkedList<int[]>();
        boolean[][] seen = new boolean[n][1 << n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            queue.offer(new int[]{i, 1 << i, 0});
            seen[i][1 << i] = true;
        }

        int ans = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int[] tuple = queue.poll();
            int u = tuple[0], mask = tuple[1], dist = tuple[2];
            if (mask == (1 << n) - 1) {
                ans = dist;
                break;
            }
            // 搜索相邻的节点
            for (int v : graph[u]) {
                // 将 mask 的第 v 位置为 1
                int maskV = mask | (1 << v);
                if (!seen[v][maskV]) {
                    queue.offer(new int[]{v, maskV, dist + 1});
                    seen[v][maskV] = true;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}