求二维数组最大子数组的和。郭林林&胡潇丹

求二维数组子数组的最大值，开始思路不太清晰。先从最简单的开始。

以2*2的简单数组为例找规律，

假设最大数为a[0][0],则summax=a[0][0]，比较a[0][0]+a[0][1]、a[0][0]+a[1][0]、a[0][0]+a[0][1]+a[1][0],最后求出summax;

3*3 的数组同理：

假设最大值为a[0][0],则summax=a[0][0]，比较a[0][0]所在行和列的最大子数组，取大的赋值给summax，接着扩充数组，继续比较，求出summax；

m*n 的数组即为：

先求出数组中的最大值a[i][j]，将它赋值给summax(最大子数组之和)；

然后在a[i][j]所在行上，进行扩展，找到行上的最大行的连续数组；

同理，在所在列上继续寻找，找到列上的最大连续数组；

然后以找到的行列数组为框架，继续寻找更大的子数组；

依次比较，最终求出最大子数组的和。

 

程序实现：

//求二维数组的连续子数组之和的最大值
int MaxSum(int (*array)[N])
{
    int PartSum[N+1][M+1];
    int i,j;
    for(i=0;i<=N;i++)
        PartSum[i][0]=0;
    for(j=0;j<=M;j++)
        PartSum[0][j]=0;
    for(i=1;i<=N;i++)
        for(j=1;j<=M;j++)
            PartSum[i][j]=PartSum[i-1][j]+PartSum[i][j-1]-PartSum[i-1][j-1]+array[i-1][j-1];
    int MaxSum=-INFINITY;//初始化
    int imin,imax,jmin,jmax;
    for(imin=1;imin<=N;imin++)
        for(imax=imin;imax<=N;imax++)
            for(jmin=1;jmin<=M;jmin++)
                for(jmax=jmin;jmax<=M;jmax++)
                        MaxSum=MaxNum(MaxSum,PartSum[imax][jmax]-PartSum[imin-1][jmax]-PartSum[imax][jmin-1]+PartSum[imin-1][jmin-1]);
                        
    return MaxSum;
}



#include<iostream>
using namespace std;
int maxSum(int *a, int hang, int lie) 
{ 
    int sum=0; 
    for(int i=0;i<hang;i++) 
    { 
        for(int j=0;j<lie;j++) 
        { 
            for(int k=i;k<hang;k++) 
            { 
                for(int l=j;l<lie;l++) 
                { 
                    sum = 0; 
                    for(int n=i; n<=k;tn++) 
                        for(int m=j; m<=l;m++) 
                        { 
                            sum += a[n*lie+m];                        } 
                     b= max(sum,b); 
                } 
            } 
        } 
    } 
     cout<<"最大的子数组和:"<<b<<endl;
} 
int main()
　{
　　int a[4][4]={{3,-2,5，1}，{2，4,2，-6}，{1,1，4,2}，{1,-4，3，0}};
    maxSum( a, 2,3);
  }