多重背包问题的特点是数据量大，若按照01背包的做法开dp[ m ] [ n ]的数组进行遍历必会超时，所以建立数组时开设dp[ maxn ]（maxn为数据可能达到的最大值）。

初始化将数组dp[ ]全部设为0，将dp[ 0 ]设为1。利用双重循环 i  从1到n遍历w[ i ]，内层循环 j 从v[ i ]开始往后遍历，只要dp[ j - v[ i ] ]值为真（即表示价值j-v[ i ]能够满足）且dp[ j ]值为假（表示价值 j 尚未被满足）则价值 j 是有可能达到的。为什么说有可能？是因为能否达到价值 j 也得看v[ i ]的数量是否达到上限。如何记录w[ i ]的数量呢？还是要开设一个专门记录个数的数组num[ maxn ]，在第一层循环内将数组num[ ]初始化为0，一旦满足 dp[ j - v[ i ] ]&&!dp[ j ]&&num[ j - v[ i ] ]<w[ i ] 则说明价值 j 是可以满足的，则将dp[ j ]的值设为真，再将num[ j ]=num[ j - v[ i ] ]+1 表示价值 j 所对应的价值为v[ i ]的物品的使用数在价值为 j-v[ i ]的基础上加1，此步操作尤为关键！之后根据题意看求什么边操作即可。


特地强调！多重背包虽为背包问题的最后一篇，但其模板最好操作，几乎百套百中！

模板：

for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int j=v[i];j<=maxn;j++)
        {
            if(dp[j-v[i]&&!dp[j]&&num[j-v[i]]<w[i]) 
            {
                .......           //具体操作因题而异
                num[j]=num[j-v[i]]+1;  //求num[j]对应的使用数
            }
        }
}