2023江西省省赛

A. Drill Wood to Make Fire

问题的题意是：给定木材着火的临界值N，燧人氏的强度S和速度V，你能确定燧人氏是否能钻木取火？
即满足条件为：s*v>=n。满足输出1，否则输出0.

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int t,n,s,v;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>s>>v;
        if(s*v>=n) cout<<1<<'\n';
        else cout<<0<<'\n';
    }
    return 0;
}

B. Wonderful Array

思路：因为答案是求(bi mod m<=bi+1 mod m)的个数，所以在求之前对b数组mod m对答案是没有影响。
得到新的数组b后直接去统计bi mod m<=bi+1 mod m的个数1e9的时间复杂度肯定过不了，所以可以找不满足的个数,
即bi mod m>bi+1 mod m的个数。最后用b数组总个数n减去这个长度就是满足的个数。在数组中要满足bi mod m<=bi+1 mod m
的条件为bi+ai>=m，所以只需要计算在累加的过程中产生了多少次取模即可。即答案ans=n-bn/m;

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e6+10;
typedef long long ll;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    ll a[N],b,n,m,x,k,sum=0;
    cin>>k;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        cin>>a[i];
    }
    cin>>n>>m>>x;
    b=x%m;//b的第一项为x
    for(int i=1;i<=k;i++){
        a[i]%=m;
        sum+=a[i];//计算k数组中数的总和
    }
    b+=(n/k)*sum;//计算长度为n的数组b需要累加多少轮k数组和
    ll res=n%k;
    for(int i=1;i<=res;i++){//将不足k个数的数加上
        b+=a[i];
    }
    cout<<n-b/m;
    return 0;
}

C. Battle
题意：A和B玩取石子游戏，第一行输入n，p，第二行输入n个数，有n堆石子，每个数代表一堆石子的个数。接下来两个人轮流进行一次操作。
每次操作可以任选一堆石子取走p的非负整数次方个石子，不能不取。当有一方不能进行操作时，则输掉比赛。如果先手的能赢则输出GOOD，
否则输出BAD。

思路：多组博弈时可以先用sg函数异或合并大表找到规律。可以发现当p为奇数时，sg(x)=x mod 2;
当p为偶数时，如果x mod (p+1)=p，则sg(x)==2，否则sg(x)=(x mod p+1)%2;
将所有sg值异或起来后,如果答案不为零则先手必胜，否则先手必败。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 110,M=3e5+10;
typedef long long ll;
ll x,p,n,res;

ll sg1(ll x)//x为奇数的情况
{
    return x%2;
}

ll sg2(ll x)//x为偶数的情况
{
    if(x==p) return 2;
    if(x%2==0) return 0;
    else return 1;
}

int main()
{
    res=0;
    cin>>n>>p;
    for(ll i=0;i<n;i++){
        cin>>x;
        if(p&1)
        {
            res^=sg1(x);
        }
        else
        {
            x%=(p+1);
            res^=sg2(x);
        }
    }
    if(res) cout<<"GOOD"<<'\n';
    else cout<<"BAD"<<'\n';
    return 0;
}

J. Function
题意：给定一个系数为1的二次函数，第i个方程为y=(x-i)2+bi。给出一个正整数n和n个bi。接下来给出一个m代表有m此操作。操作有两种，
如果输入形式为“1 x“则进行第一种操作，输出y=(x-i)2+bi的最小值。如果输入形式为”0 a b“则进行第二种操作，添加一个方程为y=(x-a)2+b。

思路：在二次项中i=x时，y=bi。所以只需要在x-sqrt(bi)到x+sqrt(bi)范围内枚举取最小值即可。范围外的值一定会大于bi。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e5+10;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n,m,te[N];
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>te[i];
    }
    cin>>m;
    while (m -- )
    {
        int a,b,x,op;
        cin>>op;
        if(op==1)
        {
            cin>>x;
            int ans=te[x];
            double p=sqrt(te[x]);
            int l=max(1,x-(int)ceil(p));
            int r=min(n,x+(int)ceil(p));
            for(int i=l;i<=r;i++){
                ans=min(ans,(x-i)*(x-i)+te[i]);
            }
            cout<<ans<<'\n';
        }
        else if(op==0)
        {
            cin>>a>>b;
            if(te[a]>b) te[a]=b;
        }
    }
    return 0;
}

K. Split
题意：给定一个n，然后输入a1，a2，...，an，ai>=ai+1。有m次操作，操作1：输入”1 k”，将a数组分为k段，输出每段最大值和最小值差的和最小。
操作2：输入“0 x”，将ax变成ax-1+ax+1-ax。

思路：操作2将ax变成ax-1+ax+1-ax只改变了数值，并没有改变数列中的差值。而1操作可以看成将一段数插入k-1个板子，每插入一个板子，当前位置的差值就会消失，
所有可以将相邻的两个数的差值统计出来，除去k-1个最大的差值即可得到最小的差值和。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e6+10;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n,a[N],ex[N],m,arr[N];
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        if(i!=1)
        {
            ex[i]=a[i-1]-a[i];
        }
    }
    sort(ex+1,ex+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        arr[i]=arr[i-1]+ex[i];
    }
    cin>>m;
    while(m--)
    {
        int op,x;
        cin>>op>>x;
        if(op==1)
        {
            cout<<arr[n-x+1]<<'\n';
        }
    }
    return 0;
}

L.Zhang Fei Threading Needles - Thick with Fine
题意：输出一个n，输出n-1.

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1e6+10;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n;
    cin>>n;
    cout<<n-1;
    return 0;
}