二维前缀和

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/21862


海啸

题目描述

有一个沿海地区，可以看作有n行m列的城市，第i行第j列的城市海拔为h[i][j]。
由于沿海，所以这个地区经常会发生海啸。
海啸发生时，部分城市会被淹没，具体来说，海水高度会达到d，因此海拔低于d的城市都会被淹没。
现在有q次询问，每次问你一个矩形区域中，有多少城市不会被淹没。

输入描述:

第一行三个整数n,m,d，具体含义见题目描述。
接下来n行，每行m个整数，其中第i行第j列的整数为h[i][j]，具体含义见题目描述。
第n+2行一个整数q，表示询问数。
接下来q行，每行四个整数a,b,x,y，
表示询问从第a行第b列到第x行第y列的矩形地区中，有多少地区不会被淹没。
即有多少个i,j，满足 a<=i<=x,b<=j<=y$\mathrm{，且\; h[i][j]>d。}$

输出描述:

共q行，第i行一个整数，表示第i个询问的答案。

输入

3 3 3
1 2 3
2 1 5
4 3 2
2
1 2 2 3
2 1 3 3

输出

2
3

备注:

   1<=n*m<=10^6

   1<=q<=10^5

   0<=d,h[i][j]<=10^9

   1<=a<=x<=n,1<=b<=y<=m

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
const int inf=99999999;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e6+2;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,m,d;
    cin>>n>>m>>d;
    int sum[n+1][m+1];
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    int num;
    //根据题意导入二维数组
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>num;
            if(num<d)
                sum[i][j]=0;
            else
                sum[i][j]=1;
        }
    }
    //积二维前缀和
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
                sum[i][j]+=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1];
        }
    }
      int op;
      cin>>op;
      int x1,y1,x2,y2;
      while(op--)
      {
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
        cout<<sum[x2][y2]-sum[x1-1][y2]-sum[x2][y1-1]+sum[x1-1][y1-1]<<endl;
      }
    return 0;
}