5.线性回归算法

1.本节重点知识点用自己的话总结出来，可以配上图片，以及说明该知识点的重要性

• 性：两个变量之间的关系是一次函数关系的——图象是直线，叫做线性。

  注意：题目的线性是指广义的线性，也就是数据与数据之间的关系。

• 非线性：两个变量之间的关系不是一次函数关系的——图象不是直线，叫做非线性。

相信通过以上两个概念大家已经很清楚了，其次我们经常说的回归回归到底是什么意思呢。

• 回归：人们在测量事物的时候因为客观条件所限，求得的都是测量值，而不是事物真实的值，为了能够得到真实值，无限次的进行测量，最后通过这些测量数据计算回归到真实值，这就是回归的由来。

通俗的说就是用一个函数去逼近这个真实值，那又有人问了，线性回归不是用来做预测吗？是的，通过大量的数据我们是可以预测到真实值的。

2.思考线性回归算法可以用来做什么？（大家尽量不要写重复）

对大量的观测数据进行处理，从而得到比较符合事物内部规律的数学表达式。也就是说寻找到数据与数据之间的规律所在，从而就可以模拟出结果，也就是对结果进行预测。解决的就是通过已知的数据得到未知的结果。例如：对房价的预测、判断信用评价、电影票房预估等。

3.自主编写线性回归算法 ，数据可以自己造，或者从网上获取。（加分题）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x=np.array([1,2,3,4,5],dtype=np.float)
y=np.array([1,3.0,2,3,5])
plt.scatter(x,y)

x_mean=np.mean(x)
y_mean=np.mean(y)
num=0.0
d=0.0
for x_i,y_i in zip(x,y):
    num+=(x_i-x_mean)*(y_i-y_mean)
    d+=(x_i-x_mean)**2
    a=num/d
    b=y_mean-a*x_mean
y_hat=a*x+b

plt.figure(2)
plt.scatter(x,y)
plt.plot(x,y_hat,c='r')
x_predict=4.8
y_predict=a*x_predict+b
print(y_predict)
plt.scatter(x_predict,y_predict,c='b',marker='+')