作业四——文法和语言总结与梳理

1.文法的基本概念
正如英语是由句子组成的集合，而句子又是由单词和标点符号组成的序列那样。程序设计语言 C 语言，是由 C 程序所组成的集合，而程序是由类似 if , begin, end 的符号，字母和数字这样一些基本符号所组成。

从字面上看，每个程序都是一个“基本符号”串，设有一基本符号串，那么 C 语言可看成是在这个基本符号集上定义的，按一定规则构成的一切基本符号串组成的集合。

字母表

字母表Σ 是一个有穷符号集合。字母表也称为符号集。

符号：字母、数字、标点符号…..例：ASCII 字符集。

 

符号串

由字母表中的符号组成的任何有穷序列称为符号串。

串 s 的长度，通常记作 |s| ，是指 s 中符号的个数。例：|aab|=3。

空串是长度为 0 的串，用 ε 表示，|ε|=0。

文法的形式化定义文法的分类

　　文法G定义为四元组（Vn，VT，P,S）

　　V_N：为非终结符（语法实体，或变量）集，常用大写字母表示；

　　V_T：为终结符，常用小写字母表示；

　　P：为规则的集合，规则的左边属于V并且至少包含一个非终结符；

　　S：为识别符或是开始符，是一个非终结符，至少要在一条规则中作为左部出现。

　　推导是正向推导，归约是逆向推导。

文法的分类

a) 0型文法/无限制文法：α->β，其中α∈(Vn∪Vt)*且至少含有一个非终结符，β∈(Vn∪Vt)*。
b) 1型文法/上下文有关文法：αAβ->αuβ，其中A∈Vn，α,β∈(Vn∪Vt)*，u∈(Vn∪Vt)+。
c) 2型文法/上下文无关文法：A->β，其中A∈Vn，β∈(Vn∪Vt)*。常用于句法分析。
d) 3型文法/正规文法：常用于词法分析

2. 尝试写出PL/0 语言的文法。

整数n：　n->...|0|1|2|3|...

标识符i：　i-><标识符>

表达式e：　::= [+|-] <项> {<加减运算符><项>}

条件语句：　::= if <条件> then <语句>

赋值语句：　::= <id> :=<表达式>

复合语句：　:: = begin<语句>{;<语句>} end

函数：　　

　　type_specifier à

　　VOID

　　| CHAR

　　| INT

　　| FLOAT