Luogu P1231 教辅的组成

Luogu P1231 教辅的组成

题目背景

滚粗了的HansBug在收拾旧语文书,然而他发现了什么奇妙的东西。

题目描述

蒟蒻HansBug在一本语文书里面发现了一本答案,然而他却明明记得这书应该还包含一份练习题。然而出现在他眼前的书多得数不胜数,其中有书,有答案,有练习册。已知一个完整的书册均应该包含且仅包含一本书、一本练习册和一份答案,然而现在全都乱做了一团。许多书上面的字迹都已经模糊了,然而HansBug还是可以大致判断这是一本书还是练习册或答案,并且能够大致知道一本书和答案以及一本书和练习册的对应关系(即仅仅知道某书和某答案、某书和某练习册有可能相对应,除此以外的均不可能对应)。既然如此,HansBug想知道在这样的情况下,最多可能同时组合成多少个完整的书册。

输入输出格式

输入格式:

第一行包含三个正整数N1、N2、N3,分别表示书的个数、练习册的个数和答案的个数。

第二行包含一个正整数M1,表示书和练习册可能的对应关系个数。

接下来M1行每行包含两个正整数x、y,表示第x本书和第y本练习册可能对应。(1<=x<=N1,1<=y<=N2)

第M1+3行包含一个正整数M2,表述书和答案可能的对应关系个数。

接下来M2行每行包含两个正整数x、y,表示第x本书和第y本答案可能对应。(1<=x<=N1,1<=y<=N3)

输出格式:

输出包含一个正整数,表示最多可能组成完整书册的数目。

输入输出样例

输入样例#1: 复制
5 3 4
5
4 3
2 2
5 2
5 1
5 3
5
1 3
3 1
2 2
3 3
4 3
输出样例#1: 复制
2

说明

样例说明:

如题,N1=5,N2=3,N3=4,表示书有5本、练习册有3本、答案有4本。

M1=5,表示书和练习册共有5个可能的对应关系,分别为:书4和练习册3、书2和练习册2、书5和练习册2、书5和练习册1以及书5和练习册3。

M2=5,表示数和答案共有5个可能的对应关系,分别为:书1和答案3、书3和答案1、书2和答案2、书3和答案3以及书4和答案3。

所以,以上情况的话最多可以同时配成两个书册,分别为:书2+练习册2+答案2、书4+练习册3+答案3。

数据规模:

对于数据点1, 2, 3,M1,M2<= 20

对于数据点4~10,M1,M2 <= 20000

 

分析:很裸的匹配问题,只有两种联系:A-B和B-C(如果加上A-C我就不会了),建图方法是由S向练习本连边,由答案向T连边,将书拆成两个点控制流量,然后练习本向左半边的书连边,右半边的书向答案连边。最后对整个图跑网络流即可。

我写的时候对反向边偷了个懒(我是从1开始标号,比从0开始烦),也就是取x^3为x的反向边(我还自己为用位运算优化了常数。。),这样写其实是错的,还是应该按我原来的写法:(x&1?x+1:x-1)。

Dinic加当前弧优化不会被卡。

 

代码

posted @ 2017-12-05 13:21  xuzihanllaa  阅读(139)  评论(0编辑  收藏  举报