P11125 [ROIR 2024 Day 2] 细菌 题解

这道题读完之后我们会发现成熟的细菌数会一直乘 \(2\)，但 \(m \le 10 ^ 9\) 的数据范围就会使我们得出一个结论，在一个细菌成熟后，最多 \(30\) 秒，细菌数就会超出 \(m\)。

所以，我们就可以用这个性质，计算出最先成熟的细菌的成熟时间，以它为基础，用双指针维护整个过程，若细菌总数大于等于 \(m\)，就输出答案并结束程序

注意，有可能在第一个细菌成熟前，培养皿里的细菌数已经达到了 \(m\)，需要处理一下。

接下来是代码环节：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
struct Node {
	int a, t, s;
} a[200005], b[200005];
int n, m, sum, num;
bool mark[200005];
bool cmp(Node x, Node y) {
	return x.s < y.s;
}
bool cmp1(Node x, Node y) {
	return x.a < y.a;
}
signed main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		cin >> a[i].a;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		cin >> a[i].t;
		a[i].s = a[i].t + a[i].a;
		b[i].a = a[i].a;
	}
	sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
	sort(b + 1, b + 1 + n, cmp1);
//	for (int i = 2; i <= n; i ++) {
//		if (a[i].s - a[1].s >= 40) {
//			n = i;
//			break;
//		}
//	}
//	cout << "\n";
//	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
//		cout << a[i].a << " " << a[i].t << "\n";
//	}
	int t = a[1].s, j = 1, k = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		if (b[i].a < t) {
			if (b[i].a != b[i - 1].a) {
				if (num == m) {
					cout << b[i - 1].a;
					return 0;
				} else if (num > m) {
					cout << "-1";
					return 0;
				}
			}
			num ++;
		} else {
			if (num == m) {
				cout << b[i - 1].a;
				return 0;
			} else if (num > m) {
				cout << "-1";
				return 0;
			}
			k = i;
			break;
		}
	}
	if (b[n].a < t) {
		if (num == m) {
			cout << b[n].a;
			return 0;
		} else if (num > m) {
			cout << "-1";
			return 0;
		}
	}
	for (int i = k; i <= n; i ++) {
		if (b[i].a == t) {
			num ++;
		} else {
			k = i;
			break;
		}
	}
//	cout << num << " " << sum << "\n";
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		if (a[i].s == t) {
			sum += 2;
		} else {
			j = i;
			break;
		}
	}
	num -= sum / 2;
	if (sum + num == m) {
		cout << t;
		return 0;
	}
	if (sum + num > m) {
		cout << "-1";
		return 0;
	}
	while (true) {
		t ++;
		sum *= 2;
		if (t == a[j].s) {
			for (; j <= n; j ++) {
				if (a[j].s == t) {
					sum += 2;
					num --;
				} else {
					break;
				}
			}
		}
		if (t == b[k].a) {
			for (; k <= n; k ++) {
				if (b[k].a == t) {
					num ++;
				} else {
					break;
				}
			}
		}
		if (sum + num == m) {
			cout << t;
			return 0;
		}
		if (sum + num > m) {
//			cout << sum << " " << num << "\n";
			cout << "-1";
			return 0;
		}
//		cout << t << ": " << sum << " " << num << "\n";
	}
	return 0;
}