摘要：题解 其实该题考察的就是一个质因数分解，然后进行组合即可。 证明如下： $n=p_1^{\alpha_1} \times p_2^{\alpha_2} \times ... \times p_k^{\alpha_k}$ $d=p_1^{\beta_1} \times p_2^{\beta_2} \t 阅读全文

摘要：题解 依据数据范围，暴力枚举自然不可行，则应当转变思维。 gcd(i, j) = d 表示 (i, j) 的最大公约数为 d，而 count(d) 则表示最大公约数为 d 的数对的个数，count(d) * d * d 则求解的为最大公约数为 d 的所有数的和，此时问题的核心则转化为如何求 coun 阅读全文

摘要：题解 先看数据范围，n, k <= 1e6，如果采用队列解题，时间复杂度能达到 $O(n * k)$ 必定会超时。 显然，这一题应该采用数学方法，可用 $O(n)$ 的时间复杂度解决，如何解决呢? 我们先来看示意图： 这实际上是一个递推关系，f[i] 表示有 i 个人，从 1 开始报数，最后出局人的 阅读全文

摘要：题解 这一题看起来很简单，不就是质数吗？但是要在$O(n)$的时间复杂度内实现，还是比较难理解的，在此之前会介绍朴素筛法和埃氏筛法，最后介绍线性筛法。 一、朴素筛法 朴素筛法相对比较简单，在 i 枚举 1 - n 的过程中，不断筛掉 i 对应的倍数即可，这样的确可以把所有的合数都筛掉，但是会有大量重 阅读全文