SPOJ COT2 Count on a tree II （树上莫队）
题目链接：http://www.spoj.com/problems/COT2/
参考博客：http://www.cnblogs.com/xcw0754/p/4763804.html
上面这个人推导部分写的简洁明了，方便理解，但是最后的分情况讨论有些迷，感觉是不必要的，更简洁的思路看下面的博客
传送门：http://blog.csdn.net/kuribohg/article/details/41458639
题意是这样的，给你一棵无根树，给你m个查询，每次查询输出节点x到节点y路径上不同颜色的节点有多少个（包括xy）
没什么说的，直接上代码吧
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 #include<vector> 7 using namespace std; 8 int const MAX_N=40000+5; 9 int const MAX_M=100000+5; 10 int n,m,ans,nowLca,lastL,lastR,tempAns; 11 int color[MAX_N]; 12 vector<int> allColor; 13 vector<int>::iterator it; 14 int lin[MAX_N],e_cnt; 15 struct Query{ 16 int x; 17 int y; 18 int id; 19 int ans; 20 }query[MAX_M]; 21 struct Edge{ 22 int next; 23 int y; 24 }e[2*MAX_N]; 25 void insert(int u,int v){ 26 e[++e_cnt].next=lin[u]; 27 e[e_cnt].y=v; 28 lin[u]=e_cnt; 29 } 30 int b_len,b_cnt,bk[MAX_N]; 31 int fa[MAX_N][20],deep[MAX_N]; 32 int n_cnt,dfn[MAX_N],top,stack[MAX_N]; 33 bool vis[MAX_N]; 34 void dfs(int u){ 35 dfn[u]=++n_cnt; 36 int btm=top; 37 for(int i=lin[u];i;i=e[i].next){ 38 int v=e[i].y; 39 if(!dfn[v]){ 40 fa[v][0]=u; 41 deep[v]=deep[u]+1; 42 dfs(v); 43 if(top-btm>=b_len){ 44 b_cnt++; 45 while(top>btm){ 46 bk[stack[top--]]=b_cnt; 47 } 48 } 49 } 50 } 51 stack[++top]=u; 52 } 53 bool queryCmp_xkb_ydfn(Query a,Query b){ 54 if(bk[a.x]==bk[b.x])return dfn[a.y]<dfn[b.y]; 55 return bk[a.x]<bk[b.x]; 56 } 57 bool queryCmp_id(Query a,Query b){ 58 return a.id<b.id; 59 } 60 int lca(int u,int v){ 61 if(deep[u]<deep[v])swap(u,v); 62 for(int i=17;~i;i--) 63 if(deep[fa[u][i]]>=deep[v]) 64 u=fa[u][i]; 65 if(u == v) return u; 66 for(int i=17;~i;i--) 67 if(fa[u][i]!=fa[v][i]) 68 u=fa[u][i],v=fa[v][i]; 69 return fa[u][0]; 70 } 71 int c_cnt[MAX_N]; 72 void MoveToLca(int u){ 73 for(;u!=nowLca;u=fa[u][0]){ 74 if(vis[u]){ 75 vis[u]=false; 76 c_cnt[color[u]]--; 77 if(!c_cnt[color[u]])ans--; 78 }else{ 79 vis[u]=true; 80 if(!c_cnt[color[u]])ans++; 81 c_cnt[color[u]]++; 82 } 83 } 84 } 85 int GetAns(int x,int u,int v){ 86 int tlca=lca(u,v); 87 if(c_cnt[color[tlca]])return x; 88 else return x+1; 89 } 90 91 void FirstMo(){ 92 int L=query[1].x,R=query[1].y; 93 nowLca=lca(L,R); 94 MoveToLca(L); 95 MoveToLca(R); 96 query[1].ans=GetAns(ans,L,R); 97 lastL=L;lastR=R; 98 } 99 int main() 100 { 101 while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ 102 allColor.clear(); 103 //read colors 104 for(int i=1;i<=n;i++){ 105 scanf("%d",&color[i]); 106 allColor.push_back(color[i]); 107 } 108 //Discretization the color 109 sort(allColor.begin(),allColor.end()); 110 it=unique(allColor.begin(),allColor.end()); 111 allColor.resize(distance(allColor.begin(),it)); 112 for(int i=1;i<=n;i++){ 113 color[i]=lower_bound(allColor.begin(),allColor.end(),color[i])-allColor.begin()+1; 114 } 115 //read the tree 116 memset(lin,0,sizeof(lin)); 117 e_cnt=0; 118 for(int i=1;i<n;i++){ 119 int u,v; 120 scanf("%d%d",&u,&v); 121 insert(u,v); 122 insert(v,u); 123 } 124 //divide in blocks 125 //prepare for lca: get deep, dfs order, get father 126 b_len=sqrt((double)n); 127 b_cnt=0; 128 n_cnt=0; 129 top=0; 130 deep[0]=0,deep[1]=1; 131 memset(fa,0,sizeof(fa)); 132 memset(dfn,0,sizeof(dfn)); 133 memset(vis,0,sizeof(vis)); 134 memset(stack,0,sizeof(stack)); 135 dfs(1); 136 b_cnt++; 137 while(top){ 138 bk[stack[top--]]=b_cnt; 139 } 140 for(int i = 1; (1<<i) <= n; i++) 141 for(int j = 1; j <= n; j++) 142 fa[j][i] = fa[fa[j][i-1]][i-1]; 143 //read the query 144 for(int i=1;i<=m;i++){ 145 scanf("%d%d",&query[i].x,&query[i].y); 146 query[i].id=i; 147 if(dfn[query[i].x]>dfn[query[i].y]) 148 swap(query[i].x,query[i].y); 149 } 150 //mo's algorithm 151 sort(query+1,query+m+1,queryCmp_xkb_ydfn); 152 memset(vis,0,sizeof(vis)); 153 memset(c_cnt,0,sizeof(c_cnt)); 154 lastL=1,lastR=1,ans=0; 155 for(int i=1;i<=m;i++){ 156 int L=query[i].x,R=query[i].y; 157 nowLca=lca(L,lastL); 158 MoveToLca(L); 159 MoveToLca(lastL); 160 nowLca=lca(R,lastR); 161 MoveToLca(R); 162 MoveToLca(lastR); 163 query[i].ans=GetAns(ans,L,R); 164 lastL=L;lastR=R; 165 } 166 sort(query+1,query+m+1,queryCmp_id); 167 for(int i=1;i<=m;i++){ 168 printf("%d\n",query[i].ans); 169 } 170 } 171 return 0; 172 }
wa了无数发，最后发现是dfs的时候用vis数组判断点是否访问过，结果忘记初始化vis[1]了。。。。好蠢，后来改成了直接用dfn数组判断是否访问过了，本意是节省资源，结果居然A了。。。人生处处是惊喜。
这里顺便总结下lca写法吧。
这里的是倍增法求LCA
int fa[MAX_N][20],deep[MAX_N];
int dfn[MAX_N];void dfs(int u){
dfn[u]=++n_cnt;
for(int i=lin[u];i;i=e[i].next){
int v=e[i].y;
if(!dfn[v]){
fa[v][0]=u;
deep[v]=deep[u]+1;
dfs(v);
}
}
}
int lca(int u,int v){
if(deep[u]<deep[v])swap(u,v);
for(int i=17;~i;i--)
if(deep[fa[u][i]]>=deep[v])
u=fa[u][i];
if(u == v) return u;
for(int i=17;~i;i--)
if(fa[u][i]!=fa[v][i])
u=fa[u][i],v=fa[v][i];
return fa[u][0];
}int main()
{
n_cnt=0;
deep[0]=0,deep[1]=1;
memset(fa,0,sizeof(fa));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
dfs(1);for(int i = 1; (1<<i) <= n; i++)
for(int j = 1; j <= n; j++)
fa[j][i] = fa[fa[j][i-1]][i-1];
return 0;
}
dfn换成vis也是一样的
首先初始化deep数组表示节点深度，然后是fa[i][j]表示节点i的第2^j的父亲节点是什么，
先dfs求出deep和直系父亲
然后双重循环处理fa数组
lca的时候，先对齐u和v，就是让他们处于同一深度，然后一起向上，直到lca的儿子为止，返回他的父亲，就是lca。
