进制的学习笔记

283746：十进制，以10为底的n次幂计算权值
2*100000+ //100000称为权值
8*10000+
3*1000+
7*100+
4*10+
6
权值 = 10为底的n次幂

十六进制，是以16为底的n次幂计算权值，逢16进1
二进制，是以2为底的n次幂计算权值，逢2进1

0x2315 （十六进制 以0x开头的）
2*16^3+
3*16^2+
1*16^1+
5*16^0 = 8981

01011101 （二进制 以0b开头）
0*2^7+
1*2^6+
0*2^5+
1*2^4+
1*2^3+
1*2^2+
0*2^1+
1*2^0 = 93

十进制        二进制       十六进制
　　0 　　  0000 　　　　 0
　　1 　　  0001 　　　　 1
　　2 　　  0010 　　　　 2
　　3 　　  0011 　　　　 3
　　4 　　  0100 　　　　 4
　　5 　　  0101 　　　　 5
　　6 　　  0110 　　　　 6
　　7 　　  0111 　　　　 7
　　8 　　  1000 　　　　 8
　　9 　　  1001 　　　　 9
　　10 　　1010 　　　　 A
　　11 　　1011 　　　　 B
　　12 　　1100 　　　　 C
　　13 　　1101 　　　　 D
　　14 　　1110 　　　　 E
　　5 　　  1111 　　　　 F
　　16 　　1000 　　　　 0

一个十六进制数正好可以表示4个bit（十六进制数的进率是16,二进制数的进率是2,且16=2^4,说明二进制数连续进位4次,等效于16进制数进1位。）
二个十六进制数正好可以表示1个字节
0xCA --1000 1010
0101 1011 -- 0x5B
0x7CF825ED
0111 1100 1111 1000 0010 0101 1110 1101

0110 1011 0101 0111 --0x6B57

0x9EB2C3D8
1001 1110 1011 0010 1100 0011 1101 1000

0011 0111 1010 1010 1000 1010 0101 0101
0x37AA8A55

数据的二进制保存
计算机中数据全部以二进制补码的形式保存（好处：简单稳定效率高）
正数和负数在二进制中是通过最高位的符号来决定的
符号位如果是0表示这个数是正数
符号位如果是1表示这个数是负数

正数的补码就是原码
0011 1011 --byte型数据，符号位为0表示这个数是正数
0x3B--59

负数的补码就是它的相反数的原码全部取反+1得到（可以先减1然后取反，或者先取反在加1）
1101 1011 --这是一个负数，并且是补码
0010 0100 --0x25 --37
所以结论是 1101 1011 是-37

练习，在计算机中，一下两个数分别是多少？
（1）0110 1011
1*2^6 + 1*2^5 + 1*2^3 + 1*2^1 + 1 = 107
（2）1101 1010
取反 0010 0110 --0x26 -- 38
结果为 -37

1111 1111 是负数，负多少？
　　-1 变成1111 1110
　　取反0000 0001 --1
　　所以1111 1111 是-1

1000 0000 是负数，负多少？
　　-1 变成1000 0000 --0x80 --128