钰见梵星

摘要： 排序+二分 排序 快速排序 基于分治思想 确定分界点： $q[l]$ $q[l + r >> 1]$ $q[r]$ 随机 快速排序这道题目的数据已加强，划分中点取左端点或右端点时会超时，改成取中点或者随机值即可 ==调整区间==：满足x左边的元素都小于等于x，右边的元素都大于等于x（等于x不影响）， 阅读全文

摘要： Overleaf使用教程 文档 - Overleaf, 在线LaTeX编辑器 Create LaTeX tables online – TablesGenerator.com 创建表格 Learn LaTeX in 30 minutes \documentclass[12pt, letterpape 阅读全文

摘要： 容斥原理 2个韦恩图的面积并:$S_1+S_2-S_1S_2$ 3个韦恩圆的面积并:$S_1+S_2+S_3-S_1S_2-S_1S_3-S_2S_3+S_1S_2S_3$ n个韦恩圆的面积并:$S_1+S_2+...+S_n-S_1S_2-...-S_{n-1}S_n+...+(-1)^{n-1} 阅读全文

摘要： 高斯消元+组合数+卡特兰数 高斯消元 $O(n^3)$的线性时间内求解n元线性方程组 $$ \ \begin{cases} \ a_{11}x_1+a_{12}x_2+...+a_{1n}x_n=b_1 \ \ a_{21}x_1+a_{22}x_2+...+a_{2n}x_n=b_2 \ \ .. 阅读全文

摘要： 欧拉函数+快速幂+扩欧+中国剩余定理 欧拉函数 公式法 $$ 1-N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数,记为\phi(N)\ 在算术基本定理中,N=P_1^{\alpha_1}P_2^{\alpha_2}...P_m^{\alpha_m},则:\ \phi(N)=N*\frac{p_1-1}{p_1 阅读全文

摘要： 质数与约数 质数 质数和合数的概念只针对于大于1的整数成立。 质数：在大于1的整数中，如果只包含1和本身这两个约数，就被称为质数，或者素数。 质数的判定 试除法 bool is_prime(int n) { if(n < 2) return false; for(int i = 2; i < n; 阅读全文

摘要： 基础线性代数 矩阵变换 将向量逆时针旋转90°：左乘 0 -1 1 0 将向量延长至两倍：左乘 2 0 0 2 矩阵乘法 #include <bits/stdc++.h> #define Mod 1000000007 #define maxn 3 using namespace std; long 阅读全文

摘要： Linux 概述 Linux主要发行版本：Ubuntu、RedHat、CentOs 网络连接的三种模式 ​ 1.桥接模式，虚拟系统可以和外部系统相互通讯，但是容易造成IP冲突 ​ 2.NAT模式，网络地址转换模式，虚拟系统可以和外部系统相互通讯，而且不容易造成IP冲突 ​ 3.主机模式，独立系统 目 阅读全文

摘要： 乘法逆元 例题1 小凯的数字 一串数字l(l+1)(l+2).......(r-1)r，例如l=2,r=5,数字为2345，小凯很喜欢数字9，所以写下的数字除以9的余数是多少 $$ 2345=2\times 10^3+3\times 10^2+4\times 10^1+5\times 10^0\ \ 阅读全文

摘要： 模意义下的数和运算 一共有12个苹果，平分给5个小朋友，最后会剩下几个苹果？ 12➗5 = 2......2 第一个2叫商，可以用12/5得到，第二个2叫余数，可以用12%5得到，%叫做模，也就是mod 定义1：模 对于整数a,b,满足b>0，则存在唯一的整数q,r,满足$a=bq+r$,其中$0\ 阅读全文