线性滤波器（如何使用opencv实现自己的滤波器）

实现自己的线性滤波器

目的

本篇教程中，我们将学到：

用OpenCV函数 filter2D 创建自己的线性滤波器。

原理

Note

以下解释节选自Bradski and Kaehler所著 Learning OpenCV 。

卷积

高度概括地说，卷积是在每一个图像块与某个算子（核）之间进行的运算。

核是什么？

核说白了就是一个固定大小的数值数组。该数组带有一个锚点，一般位于数组中央。

如何用核实现卷积？

假如你想得到图像的某个特定位置的卷积值，可用下列方法计算：

将核的锚点放在该特定位置的像素上，同时，核内的其他值与该像素邻域的各像素重合；
将核内各值与相应像素值相乘，并将乘积相加；
将所得结果放到与锚点对应的像素上；
对图像所有像素重复上述过程。

用公式表示上述过程如下：

$H(x,y) = \sum_{i=0}^{M_{i} - 1} \sum_{j=0}^{M_{j}-1} I(x+i - a_{i}, y + j - a_{j})K(i,j)$

幸运的是，我们不必自己去实现这些运算，OpenCV为我们提供了函数 filter2D 。

代码

下面这段程序做了些什么？
- 载入一幅图像
- 对图像执行 归一化块滤波器 。举例来说，如果该滤波器核的大小为 $size = 3$ ，则它会像下面这样：
  
  $K = \dfrac{1}{3 \cdot 3} \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$
  
  程序将执行核的大小分别为3、5、7、9、11的滤波器运算。
- 该滤波器每一种核的输出将在屏幕上显示500毫秒
本教程代码所示如下。你也可以从这里下载。

#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

using namespace cv;

/** @函数main */
int main ( int argc, char** argv )
{
  /// 声明变量
  Mat src, dst;

  Mat kernel;
  Point anchor;
  double delta;
  int ddepth;
  int kernel_size;
  char* window_name = "filter2D Demo";

  int c;

  /// 载入图像
  src = imread( argv[1] );

  if( !src.data )
  { return -1; }

  /// 创建窗口
  namedWindow( window_name, CV_WINDOW_AUTOSIZE );

  /// 初始化滤波器参数
  anchor = Point( -1, -1 );
  delta = 0;
  ddepth = -1;

  /// 循环 - 每隔0.5秒，用一个不同的核来对图像进行滤波
  int ind = 0;
  while( true )
    {
      c = waitKey(500);
      /// 按'ESC'可退出程序
      if( (char)c == 27 )
        { break; }

      /// 更新归一化块滤波器的核大小
      kernel_size = 3 + 2*( ind%5 );
      kernel = Mat::ones( kernel_size, kernel_size, CV_32F )/ (float)(kernel_size*kernel_size);

      /// 使用滤波器
      filter2D(src, dst, ddepth , kernel, anchor, delta, BORDER_DEFAULT );
      imshow( window_name, dst );
      ind++;
    }

  return 0;
}

说明

载入一幅图像

src = imread( argv[1] );

if( !src.data )
  { return -1; }

创建窗口以显示结果

namedWindow( window_name, CV_WINDOW_AUTOSIZE );

初始化线性滤波器的参数

anchor = Point( -1, -1 );
delta = 0;
ddepth = -1;

执行无限循环。在循环中，我们更新了核的大小，并将线性滤波器用在输入图像上。下面，我们详细分析一下该循环：
首先，我们定义滤波器要用到的核。像下面这样：
```
kernel_size = 3 + 2*( ind%5 );
kernel = Mat::ones( kernel_size, kernel_size, CV_32F )/ (float)(kernel_size*kernel_size);
```
第一行代码将 核的大小 设置为 $[3,11]$ 范围内的奇数。第二行代码把1填充进矩阵，并执行归一化——除以矩阵元素数——以构造出所用的核。
将核设置好之后，使用函数 filter2D 就可以生成滤波器：
```
filter2D(src, dst, ddepth , kernel, anchor, delta, BORDER_DEFAULT );
```
其中各参数含义如下：
1. src: 源图像
2. dst: 目标图像
3. ddepth: dst 的深度。若为负值（如 $-1$ ），则表示其深度与源图像相等。
4. kernel: 用来遍历图像的核
5. anchor: 核的锚点的相对位置，其中心点默认为 (-1, -1) 。
6. delta: 在卷积过程中，该值会加到每个像素上。默认情况下，这个值为 $0$ 。
7. BORDER_DEFAULT: 这里我们保持其默认值，更多细节将在其他教程中详解