HDU 1432 Lining Up（几何）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1432

 

题目大意：

　　2维平面上给定n个点，求一条直线能够穿过点数最多是多少。

 

解题思路：

　　因为题目给定的n（1~700），所以枚举，时间复杂度是O（n^3），不会超时。

枚举两个点，然后判断剩下的点是否在这条直线。

 

AC代码：

#include<cstdio>

struct Point{
    int x, y;

    Point(int x = 0, int y = 0): x(x), y(y){}

    void scan(){
        scanf("%d%d", &x, &y);
    }
};

typedef Point Vector;

Vector operator - (Vector A, Vector B){//重载结构体减号
    return Vector(A.x - B.x, A.y - B.y);
}

int cross(Vector A, Vector B){//叉乘
    return A.x * B.y - A.y * B.x;
}

Point p[700];
int n;

int main(){
    while(~scanf("%d", &n)){
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            p[i].scan();
        }

        int best = 0;//记录直线穿过最多的点个数
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            for(int j = i + 1; j < n; ++j){
                int num = 2;//因为直线穿过i和j点，所以直线上已经有两个点了
                for(int k = j + 1; k < n; ++k){
                    if(!cross(p[i] - p[j], p[i] - p[k])){//判断点k在直线ij上
                        ++num;
                    }
                }
                if(best < num){//更新最优值 
                    best = num;
                }
            }
        }
        printf("%d\n", best);
    }
    return 0;
}