P1226 【模板】快速幂

P1226 【模板】快速幂

快速幂介绍

快速幂，用于快速求次幂的方法。

原理

用递归实现
pow(a,b)=pow(a,b/2)*pow(a,b/2)

当然，若b为奇数，则b/2的结果实际为（b-1）/2，所以还要在此基础上*a。

特别的，当b为0时返回1（边界情况）

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long ksm(int a,int b,int p){
	if(b==0) return 1;//边界
	if(b%2==1){
		int res=ksm(a,b/2,p);
		return (long long)res*res%p*a%p;//每进行一次乘法就取余，保证不会溢出。
	}
	int res=ksm(a,b/2,p);
	return (long long)res*res%p;
}
int main(){
	int a,p,b;
	cin>>a>>b>>p;
	printf("%d^%d mod %d=%d",a,b,p,ksm(a,b,p));
//注意输出格式。

	return 0;
}