算法提高 聪明的美食家

算法提高 聪明的美食家

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题目描述

如果有人认为吃东西只需要嘴巴，那就错了。
都知道舌头有这么一个特性，“由简入奢易，由奢如简难”（据好事者考究，此规律也适合许多其他情况）。具体而言，如果是甜食，当你吃的食物不如前面刚吃过的东西甜，就很不爽了。
大宝是一个聪明的美食家，当然深谙此道。一次他来到某小吃一条街，准备从街的一头吃到另一头。为了吃得爽，他大费周章，得到了各种食物的“美味度”。他拒绝不爽的经历，不走回头路而且还要爽歪歪（爽的次数尽量多）。

输入

两行数据。
第一行为一个整数n，表示小吃街上小吃的数量
第二行为n个整数，分别表示n种食物的“美味度”

输出

一个整数，表示吃得爽的次数

样例输入

103 18 7 14 10 12 23 41 16 24

样例输出

6

提示

数据规模和约定

美味度为0到100的整数

n<1000

来源

题解：最大递增子序列的和

//      0  1 2  3  4  5  6  7  8  9
//      3 18 7 14 10 12 23 41 16 24
//      1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
//i=0   
//i=1      2
//i=2         2
//i=3            3
//i=4               3
//i=5                  4
//i=6                     5
//i=7                        6
//i=8                            5
//i=9                              6     
//i=1   

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
//最大递增子序列 
int main()
{
	int n,a[2000],dp[2000],i,j;
	cin>>n;
	for(i=0;i<n;i++)
	    cin>>a[i];
	for(i=0;i<2000;i++)
	    dp[i]=1;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<i;j++)
		{
			if(a[j]<=a[i]&&dp[j]+1>dp[i])//注意要= 
			dp[i]=dp[j]+1;
		}
	}
	sort(dp,dp+n);
	cout<<dp[n-1]<<endl; 
	return 0;
}
//      0  1 2  3  4  5  6  7  8  9
//      3 18 7 14 10 12 23 41 16 24
//      1  1  1  1  1  1  1  1  1  1
//i=0   
//i=1      2
//i=2         2
//i=3            3
//i=4               3
//i=5                  4
//i=6                     5
//i=7                        6
//i=8                            5
//i=9                              6     
//i=1