hdu 2553 N皇后问题（回溯算法）

N皇后问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 21808    Accepted Submission(s): 9748

Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1
8
5
0

 

Sample Output

1
92
10

 

Author

cgf

 

Source

2008 HZNU Programming Contest

 

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lcy

//回溯算法 
#include<iostream>
#include<memory.h>
#include<math.h> 
using namespace std;
int a[101],b[101];
int n; 
int vis(int k)//判断是否在对角线，同行，同列 
{
	for(int i=1;i<k;i++)
	{
		if(a[i]==a[k]||abs(i-k)==abs(a[i]-a[k]))
			return 0;//不满足条件返回0 
	}
	return 1;//满足条件返回1 
}
int huisu(int n)
{
	int sum=0,k=1;//sum 计数 k代表第k行，k从1开始
	memset(a,0,sizeof(a));
	while(k>=1)//k>=1时循环开始   循环结束的条件是第一行的标记大于n  
	{
		a[k]=a[k]+1;//每行的第一个为1
		while(k<=n&&vis(k)==0)//不满足条件或者标记超出 n（同一行找不同的列） 
		{
		   a[k]=a[k]+1;//不满足两个条件的继续标记 
    	} 
		if(k==n&&a[k]<=n)
		{
			sum++;
	    }
	    else if(k<n&&a[k]<=n)
	    {
	    	k++;
		}
		else
		{
			a[k]=0;
			k=k-1;//回溯返回上一层 
		}
		//cout<<k<<" ";
	} 
	return sum;
}
int main()
{
	for(int i=1;i<=10;i++)
	{
		b[i]=huisu(i);
	}
	while(cin>>n,n!=0)
	{
	  cout<<b[n]<<endl;
	}
}
//标记最后是： 
// 1 2 3 4
//   2
//       4
//1
//     3