第六次作业：二叉树

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这个作业的目标	掌握二叉树
学号	2018204219

一、实验目的
1、掌握二叉树的基本特性
2、掌握二叉树的先序、中序、后序的递归遍历算法
3、理解二叉树的先序、中序、后序的非递归遍历算法
4、通过求二叉树的深度、叶子结点数和层序遍历等算法，理解二叉树的基本特性

二、实验预习
说明以下概念
1、二叉树：

2、递归遍历：

3、非递归遍历：

4、层序遍历：

三、实验内容和要求
1、阅读并运行下面程序，根据输入写出运行结果，并画出二叉树的形态。

#include<malloc.h>
#define MAX 20
typedef struct BTNode{       /*节点结构声明*/
    char data ;               /*节点数据*/
    struct BTNode *lchild;
    struct BTNode *rchild ;  /*指针*/
}*BiTree;

void createBiTree(BiTree *t){ /* 先序遍历创建二叉树*/
    char s;
    BiTree q;
    printf("\nplease input data:(exit for #)");
    s=getche();
    if(s=='#'){*t=NULL; return;}
    q=(BiTree)malloc(sizeof(struct BTNode));
    if(q==NULL){printf("Memory alloc failure!"); exit(0);}
    q->data=s;
    *t=q;
    createBiTree(&q->lchild); /*递归建立左子树*/
    createBiTree(&q->rchild); /*递归建立右子树*/
}

void PreOrder(BiTree p){  /* 先序遍历二叉树*/
    if ( p!= NULL ) {
           printf("%c", p->data);
           PreOrder( p->lchild ) ;
           PreOrder( p->rchild) ;
    }
}
void InOrder(BiTree p){  /* 中序遍历二叉树*/
    if( p!= NULL ) {
      InOrder( p->lchild ) ;
        printf("%c", p->data);
        InOrder( p->rchild) ;
    }
}
void PostOrder(BiTree p){  /* 后序遍历二叉树*/
   if ( p!= NULL ) {
        PostOrder( p->lchild ) ;
           PostOrder( p->rchild) ;
           printf("%c", p->data);
    }
}

void Preorder_n(BiTree p){ /*先序遍历的非递归算法*/
    BiTree stack[MAX],q;
    int top=0,i;
    for(i=0;i<MAX;i++) stack[i]=NULL;/*初始化栈*/
    q=p;
    while(q!=NULL){
        printf("%c",q->data);
        if(q->rchild!=NULL) stack[top++]=q->rchild;
        if(q->lchild!=NULL) q=q->lchild;
        else
            if(top>0) q=stack[--top];
            else q=NULL;
    }
}

void release(BiTree t){ /*释放二叉树空间*/
      if(t!=NULL){
        release(t->lchild);
        release(t->rchild);
        free(t);
      }
}

int main(){
    BiTree t=NULL;
    createBiTree(&t);
    printf("\n\nPreOrder the tree is:");
    PreOrder(t);
    printf("\n\nInOrder the tree is:");
    InOrder(t);
    printf("\n\nPostOrder the tree is:");
    PostOrder(t);
    printf("\n\n先序遍历序列（非递归）:");
    Preorder_n(t);
    release(t);
    return 0;
}

运行程序
输入：

ABC##DE#G##F###

运行结果：

2、在上题中补充求二叉树中求结点总数算法（提示：可在某种遍历过程中统计遍历的结点数），并在主函数中补充相应的调用验证正确性。
算法代码：

算法代码：

int PreOrder_num(BiTree p){

int j=0;

BiTree stack[MAX],q;

int top=0,i;

for(i=0;i<MAX;i++) stack[i]=NULL;/*初始化栈*/

q=p;

while(q!=NULL){

j++;0

if(q->rchild!=NULL) stack[top++]=q->rchild;

if(q->lchild!=NULL) q=q->lchild;

else

if(top>0) q=stack[--top];

else q=NULL;

}

return j;

}

3、在上题中补充求二叉树中求叶子结点总数算法（提示：可在某种遍历过程中统计遍历的叶子结点数），并在主函数中补充相应的调用验证正确性。

算法代码：

int BTNodeDepth(BiTree p){

int lchilddep,rchilddep;

if(p==NULL)

return 0;

else{

lchilddep=BTNodeDepth(p->lchild);

rchilddep=BTNodeDepth(p->rchild);

return(lchilddep>rchilddep)(lchilddep+1):(rchilddep+1);

}

4、在上题中补充求二叉树深度算法，并在主函数中补充相应的调用验证正确性。