多目标score融合公式

1. 加权和

\[merge\_score = \sum_{i} weight_{i} \times pred\_score_{i}\]

优点：非常直观，认为哪个目标重要调大这个目标的融合公式就可以了

缺点：

1. 如果不同目标尺度差异过大会导致调参困难

2. 对所有用户都一样，没有用户粒度的个性化效果

解决不同目标尺度差异过大的一个方法是不直接用预估分，而是用预估分排序之后得到的序，但是带来的一个缺点是丢失了更细粒度的一些信息：

\[merge\_score = \sum_{i} weight_{i} \times \frac{1}{sort\_index_{i} + offset}\] 

 

2. 加权指数乘法

 \[merge\_score = \prod_{i}(bias_{i} + weight_{i} * pred\_score_{i})^{\beta_{i}}\] 

优点：

1. 受不同目标尺度差异影响比较小

2. 有用户粒度的个性化效果，例如对于评论这种比较稀疏的目标：

• 某些用户可能从不评论，所以这些用户的评论预估分会比较低，对于这些用户我们希望评论这个目标在融合公式影响比较小
• 某些用户可能经常评论，所以这些用户的评论预估分会比较高，对于这些用户我们希望评论这个目标在融合公式影响比较大

对于加权求和的融合公式，是没法实现上面的效果的，但是在加权指数融合公式里只需要调大beta就可以实现上面的效果

 

参考资料

推荐系统多目标优化专题(2)—融合公式设计思路

推荐系统融合排序的多目标寻优技术