邻接表建图的三种方式的时空比较(解析+图示)

邻接表建图法1
极大的节省了空间和时间 是建图非常棒的一种方式
它利用数组模拟出边与边之间的关系  

图示解析（数据为代码中的测试数据）：

1 #include<iostream>
2  #define Maxn 200
3  usingnamespace std;
4  struct edge{int from,to,weight,next;}e[Maxn];//存储边信息的结构体 
5 int first[Maxn];//起点为下标存储(e中边的位置) 
6 int main()
7 {
8 int edges;//边数 
9 memset(first,-1,sizeof(first));
10 //因为刚开始first不指向任何一条边的下标,所以first都为-1 
11 cin>>edges;//边数 
12 for(int i=0;i<edges;i++)
13 {
14 cin>>e[i].from>>e[i].to>>e[i].weight;//起点 终点 权重 
15 e[i].next=first[e[i].from];first[e[i].from]=i;//不容易理解的地方
16 /*
17 利用first数组存储的是最新的(以数组下标为起点的)边的下标 
18 并且该条边的next指向的是同样以数组下标为起点的下一条边的下标 
19 直到下一条边的next=-1(即将所有以数组下标为起点的边都遍历了一遍) 
20 */
21 }
22 for(int u=1;u<10;u++)//输出图 
23 {
24 cout<<"以"<<u<<"为起点的所有边的信息："<<endl; 
25 for(int v=first[u];v!=-1;v=e[v].next)//遍历以u为起点的所有边的信息 
26 cout<<e[v].from<<""<<e[v].to<<""<<e[v].weight<<endl;
27 }
28 return0;
29 }
30 /*
31 5
32 3 4 6
33 3 7 8
34 1 3 6
35 2 4 7
36 3 5 1
37 */

邻接表建图法2
这种方式与上一种方式出自一个思想 
只不过是前者是利用数组模拟边之间的关系
而它是用指针来表示边之间的关系 

1 #include<iostream>
2 #define Maxn 200
3 usingnamespace std;
4 struct edge
5 {
6 int from,to,weight;
7 edge *next;
8 }e[Maxn];//存储边 
9 edge*first[Maxn];//所有以起点为下标的头指针
10 int main()
11 {
12 int edges;//边数 
13 for(int i=0;i<Maxn;i++)first[i]=NULL;
14 //因为刚开始first不指向任何一条边,所以初始化first都为NULL 
15 cin>>edges;//边数 
16 for(int i=0;i<edges;i++)
17 {
18 cin>>e[i].from>>e[i].to>>e[i].weight;//起点 终点 权重 
19 e[i].next=first[e[i].from];first[e[i].from]=&e[i];//不容易理解的地方
20 /*
21 利用first数组存储的是最新的(以数组下标为起点的)边的地址 
22 并且该条边的next指向的是同样以数组下标为起点的下一条边的地址 
23 直到下一条边的next=NULL(即将所有以数组下标为起点的边都遍历了一遍) 
24 */
25 }
26 for(int u=1;u<10;u++)//输出图 
27 {
28 cout<<"以"<<u<<"为起点的所有边的信息："<<endl; 
29 for(edge*v=first[u];v;v=v->next)//遍历所有以u为起点的边 
30 cout<<v->from<<""<<v->to<<""<<v->weight<<endl;
31 }
32 return0;
33 }

邻接表建图3 
这种方式十分精巧,适合表明点之间的关联关系,并且可以统计出以某一点为起点的边的总数
但不能够存储权重,如果数据量比较大时,浪费的空间非常大 

1 #include<iostream>
2 #define Maxn 200
3 usingnamespace std;
4 int main()
5 {
6 int G[Maxn][Maxn],edges,from;
7 for(int u=1;u<Maxn;u++)G[u][0]=0; //G[u][0]用于记录起点为u的边的总数 
8 cin>>edges;//边数 
9 while(edges--)
10 cin>>from>>G[from][++G[from][0]];//起点 终点 
11 for(int u=1;u<10;u++)//输出图 
12 {
13 cout<<"所有以"<<u<<"为起点的边共有"<<G[u][0]<<"条分别为: "<<endl; 
14 for(int v=1;v<=G[u][0];v++)//输出所有以u为起点的边的信息 
15 cout<<G[u][v]<<"";
16 cout<<"\n";
17 }
18 return0;
19 }

Author:银志圆