递归打印全排列

递归打印全排列

题目描述：

递归地打印1,2,3，......10这10个数字的全排列，共有多少种可能num

解题思路：

1.用数组存放这10个数字，采用下标的方式访问

2.将第一个位置的数字和后面所有位置的数字进行交换，得到10种结果

3.累计算有10*9*8*7*......3*2*1=10!种情况

程序计算验证

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define Swap(a,b) {    int temp = a;    a = b; b = temp;}
//交换，也可以直接使用C++STL中的swap()函数，但是速度慢一些

int data[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};       //全排列数据
int num = 0;   //统计全排列的个数,验证是不是3628800

int Perm(int begin,int end){   //数组下标
    int i;
    if(begin == end){      //递归结束，产生一个全排列
                            //如果有必要，在此打印或处理这个全排列
        num++;              //统计全排列的个数
    }
    else{
        for(i = begin;i <= end;i++){
            Swap(data[begin],data[i]);   //把当前第1个数与后面的所有数交换位置
            Perm(begin+1,end);           //操作交换的序列更改成了begin+1，end
            Swap(data[begin],data[i]);   //恢复，用于下一次交换
        }
    }

}

int main()
{
    Perm(0,9);    //求10个数的全排列
    cout<<num<<endl;    //打印出排列总数，num = 10! = 3628800

    return 0;
}

 总结：

1.递归终止条件是没有位置可换的情况下,begin == end

2.每交换一次，同时也递归了一次，完成了num++

3.交换后一定要恢复准备下一次交换