OpenGL中的坐标系和变换

坐标系

模型坐标

模型坐标是以物体某一点为原点而建立的坐标系，该坐标系仅对该物体适用，用来简化对物体各部分坐标的描述。物体放到场景中时，各部分经历的坐标变换相同，相对位置不变，所以可视为一个整体，与人类的思维习惯一致。

世界坐标

世界坐标系以屏幕中心为原点(0,0,0)。你面对屏幕，你的右边是x正轴，上面是y正轴，屏幕指向你的为z正轴。长度单位这样来定： 窗口范围按此单位恰好是(-1,-1)到(1,1)。

相机坐标

相机坐标以视点为原点，以视线的方向为Z+轴正方向的坐标系中的方向。OpenGL管道会将世界坐标先变换到眼坐标，然后进行裁剪，只有在视线范围(视见体)之内的场景才会进入下一阶段的计算。

投影坐标

OpenGL的重要功能之一就是将三维的世界坐标经过变换、投影等计算，最终算出它在显示设备上对应的位置，这个位置就称为设备坐标。在屏幕、打印机等设备上的坐标是二维坐标。OpenGL可以只使用设备的一部分进行绘制，这个部分称为视区或视口(viewport)。投影得到的是视区内的坐标就是投影坐标，从投影坐标到设备坐标的计算过程就是设备变换了。

屏幕坐标

显示设备屏幕的坐标，坐标角为远点。

变换

从模型坐标到屏幕大致要经过如下流程：

world=>operation: 世界坐标
visual=>condition: 观察变换
model=>condition: [模型变换]
camera=>operation: 相机坐标
ray=>condition: 投影变换
shadow=>operation: 投影坐标
view=>condition: 视口变换
screen=>operation: 屏幕坐标

world->visual(yes)->model(yes)->camera->ray(yes)->shadow->view(yes)->screen

观察变换

用来定位和瞄准相机的位置和方向。默认情况下相机的位置为(0, 0, 0)，指向z-。
可以平移和旋转，必须在模型变换之前。

模型变换

模型自身的变换，支持如下三种：
移动： 使模型沿一个指定的向量进行移动；
旋转： 使模型沿一个指定的向量进行旋转；
缩放： 通过指定的向量来放大或者缩小模型尺寸。

模型变换的顺序会影响变换的结果。

投影变换

确定需要显示的区域，在观察变换和模型变换之后执行，有两类：
透视投影：近大远小，于真实世界中看到的一样；
正交投影：显示物体的真实尺寸。

视口变换

根据视口和屏幕大小来确定最终图像的缩放。

相关函数：
平移：glTranslate
旋转：glRotate
缩放：glScale