求二维数组最大连通子数组

1.题目要求：求一个二维数组的连通的数组中和最大的最大值。

方案一：

先将二维数组按正整数数组进行分块，分成若干正数数组块之后，看这几个正数数组块是否联通，若不连通，则需要看将其连同所需要的代价是否合适。

最后再求出最大值。这种方案思路很清晰，但实现起来比较困难，例如，分块的储存（计划用栈或队列进行储存），储存时还要记录每块边缘的坐标以便

与其他正数数组块连通时求出最小代价。后经过讨论，我们选则了方案二。

方案二：

1.按行分组，将二维数组按行分成n个一维数组。

2.求出每个一维数组最大子数组和，并记录最大子数组和的首末位置。（一维数组的最大子数组和算法见上次博客）

3.通过首末位置判断是否联通。如果联通则直接相加，若不连通则需要判断联通所需代价如何。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
void MaxIntArray(int a[],int &max,int &begin,int &end,int n);
//先将二维数组按行分成n个一维数组，求出每个一维数组最大子数组和，并记录最大子数组和的首末位置，在通过首末位置判断是否联通
void main()
{
	int n,m;//n行m列
	cout<<"请输入二维数组的行数和列数："<<endl;
	cin>>n>>m;
	int a[100][100];
	int b[100];
	cout<<"输入该二维数组"<<endl;
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<m;j++)
			cin>>a[i][j];
	
	

	//分块
	int Max[100];
	int Begin[100];
	int End[100];
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		//按行分组
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
		   b[j]=a[i][j];

		}
		MaxIntArray(b,Max[i],Begin[i],End[i],m);
	}
	
	int max=Max[0];
	for(int i=0;i<n-1;i++)
	{
		if((Begin[i]<=End[i+1]&&Begin[i]>=Begin[i+1])||(End[i]<=End[i+1]&&End[i]>=Begin[i+1]))
		{
			max=Max[i+1]+max;
		}
		else
		{
			//如果不能直接连通，判断代价是否合适
			if(Begin[i]>End[i+1])
			{
			    int t = Begin[i]-End[i+1];
				int s = Begin[i];
				int temp=0;
				for(int k=0;k<t;k++)
				{
				  temp+=a[i+1][s-k];
				}
				if(temp+Max[i+1]>0)
					max=temp+Max[i+1];
			}
			if(End[i]<Begin[i+1])
			{
				int t = Begin[i+1]-End[i];
				int s = End[i];
				int temp=0;
				for(int k=0;k<t;k++)
				{
				  temp+=a[i+1][s+k];
				}
				if(temp+Max[i+1]>0)
					max=temp+Max[i+1];
			}
		}
	}
	cout<<"最大子数组块的值为："<<max<<endl;
}
//计算一维最大子数组，并返回起始位置的函数
void MaxIntArray(int a[],int &max,int &begin,int &end,int n)
{
	int Max[100];
		Max[0] = 0;
		int i = 0;//数组下标
		int j = 0;//最大值数组下标
		int temp=0;//中间变量
		//记录子数组的起始位置和末位
		int Bg[100]={-1,-1,-1,-1,-1};
		int Ed[100];
	while(i<n){			    
				if(temp+a[i]>=Max[j])
				{
					temp=temp+a[i];
					Max[j]=temp;
					if(Bg[j]==-1)
						Bg[j]=i;
					Ed[j]=i;
					i++;
				}
				else if(temp+a[i]<Max[j]&&temp+a[i]>0)
				{
					temp=temp+a[i];
					i++;
				}
				else if(temp+a[i]<=0)
				{
				   i++;	
				   j++;
				   Max[j]=0;
				   temp=0;
				}
			
		}
		max = Max[0];
		int q=0;
		for(int k=0;k<=j;k++){
			if(Max[k]>max)
			{
				max=Max[k];
				q=k;
			}
		}
		begin=Bg[q];
		end=Ed[q];
}

实验结果截图：

实验总结：

1.算法很重要，算法决定了一个程序运行的效率，以及编写代码所需的代码量。只有不断的创新思维才能找到一个问题的优化解。

2.编程前要对程序进行分解，不断细分成几个小问题，只有这样才能将思路缕清。