高精度加法 C++

问题描述

　　输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。

算法描述

　　由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。
　　定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。
　　计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。
　　最后将C输出即可。

输入格式

　　输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。

输出格式

　　输出一行，表示a + b的值。

样例输入

20100122201001221234567890
2010012220100122

样例输出

20100122203011233454668012

#include <iostream>  
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
string add(string a,string b){
    // 去除无畏的0 例如 0000123
    a = a.substr(a.find_first_not_of('0'));
    b = b.substr(b.find_first_not_of('0'));
    // 求ab 以及答案ans得长度
    long long lenA = a.length();
    long long lenB = b.length();
    long long len = max(lenA, lenB) + 10 ; // 保证ans的长度肯定够容纳。
    // 反转 便于从低位开始进行计算相加。
    reverse(a.begin(),a.end());
    reverse(b.begin(),b.end());
    // 初始化ans的答案 以0填充
    string ans(len,'0');
    // 将a的值深度copy给ans;
    for(int i = 0; i < lenA;i++) ans[i] = a[i];
    // 开始相加
    int temp = 0; // 保存进位；
    for(int i = 0; i < len; i++){
        if(i < lenB) temp += (ans[i]-'0') +  (b[i]-'0'); // 例如 18 
        else temp += (ans[i]-'0');
        ans[i] = temp%10 + '0';   // 求个位
        temp = temp/10; // 求进位（十位）
    }
    
    // 翻转 便于直接输出答案
    reverse(ans.begin(),ans.end());
    // 去除0
    ans = ans.substr(ans.find_first_not_of('0'));
    
    return ans;
    
}
int main()
{
    string a;
    cin >> a;
    string b;
    cin >> b;
    cout << add(a,b);
}