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摘要： 碎碎念 不会写难题，随简单省选题切一切捏。 注意到，一定是要钦定所有的 nk 种权值之后再去算方案的。 对于最大权独立集，我们可以设。 dp[x][0/1][v] 表示 x 选/不选，其子树内已经选了权值 v 作为其最大独立集的方案数。 就是这个捏。 需要注意的是，如何处理所钦定的 v 统计的方案一 阅读全文

摘要： /jd/jd 刚 VP AHOI2022 时 T1 又摸出来了一次这个东西，记一下比较好。 知识 往往的，都是形如 $i\to p_i$，这样的连边，保证了，每个点的出度为 $1$，每个点的入度为 $1$。 考虑每个点的出度为 $1$，则一定是一个由若干基环内向树组成的森林（一棵基环内向树，非根点唯 阅读全文

摘要： $\sum\limits_i a_i =m$，则 $a_i$ 的种类数只有 $\sqrt{m}$ 个。 证明很好证，大力分讨 $a_i$ 与 $m$ 的大小即可。 阅读全文

摘要： 前面的 kthmin-max 容斥的推导到70分做法是平凡的。 当我们写出来一个暴力的时候，我们知道 $dp(i,j)$ 表示选 $i$ 个数，和为 $j$ 的方案数，其系数是 $(-1)^{i-k}\binom{i-1}{k-1}\dfrac{m}{j}$ 的，注意到，这东西仅跟 $i,j$ 有关 阅读全文

摘要： https://blog.csdn.net/weixin_45697774/article/details/104274160 知识 需要注意的是，$P(A|B)P(B)=P(AB)$，这个东西并没有要求 $A,B$ 独立。感性理解一下，两件事情同时发生即在发生事件 $B$ 的情况下，发生 $A$， 阅读全文

摘要： 考虑原先求的是 SCC 为 1 的方案数，这很困难！因为并没有能够转移到子问题的路径。 不妨考虑容斥，即 SCC 为 1 的方案数=所有方案数-SCC 不为 1 的方案数。 不妨先集合划分出 SCC，然后就变成了，内部的 SCC 子问题（此时因为钦定的 SCC 个数 >1，因此规模一定变小）以及外层 阅读全文

摘要： 考虑 dfs 后搞出 dfs 树，考虑若干返祖边有限制，那么，我们一个朴素的想法是枚举这些有被返祖边搞到的点的颜色，但这样最坏是 $O(K^n)$ 的。 但显然一条返祖边在钦定完一个端点的颜色之后，另一端的颜色便可以不用钦定，因此指数可以减小一点。 那么我们可以钦定每个返祖边深度小的点的颜色，但是直 阅读全文

摘要： https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc213_g 挺典但好题。 考虑钦定点集来解决问题，因为边集是不好状压的。又因为这个题的答案是某两个点联通，那么答案的表达式一定可以写成 $ans=\sum\limits_{{1,x} \subseteq T} f(T)g( 阅读全文

摘要： 这类东西往往是内层的 dp 作为一个隐式的 DFA，然后往往可以利用前缀 min/max 或者差分之类的分析出差分数组 0/1 的性质，然后状压直接将内层的 dp 数组压成外层计数的一维，并在外层计数时更新内层的 dp。 例如，AC 自动机上 dp 可看成内层是一个显式的 DFA 的 dp套dp。 阅读全文

摘要： 已经退役好久了！无所谓了。赛前一个多月没碰 oi/fad 来到了六中！ Day 1 进场 3 道 998244353 让我感觉这把直接寄掉。 先看 T1，不会是个论文题吧。不会做，考虑乱搞，假如说数据的 $C$ 是由 $A*B$ 之后随机交换一些元素生成的，那直接判行列和就很好了，写了个行列和直接丢 阅读全文