7-16 子集和问题

设集合S={x1,x2,…,xn}是一个正整数集合，c是一个正整数，子集和问题判定是否存在S的一个子集S1，使S1中的元素之和为c。试设计一个解子集和问题的回溯法。

输入格式:

输入数据第1行有2个正整数n和c，n表示S的大小，c是子集和的目标值。接下来的1行中，有n个正整数，表示集合S中的元素。 是子集和的目标值。接下来的1 行中，有n个正整数，表示集合S中的元素。

输出格式:

输出子集和问题的解，以空格分隔，最后一个输出的后面有空格。当问题无解时，输出“No Solution!”。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

5 10
2 2 6 5 4

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

2 2 6 



思路:本题采用回溯法来实现查找满足条件的子集和， 因为是只输出一个结果所以在找到满足一个条件之后就退出查找。

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static int n;
public static int m;
public static int a[];
public static int ans[];
public static int count=0;

public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
　　//the length of s
　　n = in.nextInt();
　　//the size of target
　　m = in.nextInt();
　　a = new int[n];
　　ans = new int[n];
　　for(int i=0;i<n;i++){
　　　　a[i] = in.nextInt();
　　}
　　dfs(0, 0, Rm());
　　if(count==0){
　　　　System.out.println("No Solution!");
　　}
}
public static int Rm(){
　　int rm=0;
　　for(int i=0;i<n;i++){
　　rm+=a[i];
}
return rm;
}
public static void dfs(int i, int sum, int rm){
　　if(i>=n){
　　if(sum==m&&count==0){
　　　　　　for(int k=0;k<n;k++){
　　　　　　　　if(ans[k]==1){
　　　　　　　　　　System.out.print(a[k]+" ");
　　}
}
　　　　count++;
　　　　System.exit(0);//找到一个结果之后强制退出，否则在pta提交会出现一个测试点超时
}
}else{
　　if(sum+a[i]<=m){
　　　　ans[i] = 1;
　　　　dfs(i+1,sum+a[i],rm-a[i]);
　　}
　　if(sum+rm-a[i]>=m){
　　　　ans[i] = 0;
　　　　dfs(i+1, sum, rm-a[i]);
}
}
}
}