一球从M米高度自由下落，每次落地后返回原高度的一半，再落下。 它在第N次落地时反弹多高？共经过多少米？ 保留两位小数

问题 1019: [编程入门]自由下落的距离计算

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题目描述

一球从M米高度自由下落，每次落地后返回原高度的一半，再落下。 它在第N次落地时反弹多高？共经过多少米？ 保留两位小数

输入

M N

输出

它在第N次落地时反弹多高？共经过多少米？ 保留两位小数，空格隔开，放在一行

样例输入

1000 5

样例输出

31.25 2875.00

 

分析：小球每次下落的高度为上一次上升距离的一半，小球每次上升之前都需要下落上一次的的同样高度，所以可以使用数组来保存数据，除掉第一次和最后一次，小球每次的运动距离都是反弹距离的二倍，加上第一次和最后一次的距离就是小球一共经过的距离。

import java.util.Scanner;
import java.math.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
　　Scanner in = new Scanner(System.in);
　　int M = in.nextInt();
　　int N = in.nextInt();
　　double a[] = new double[N+1];

　　//数组第一个用来保存小球初始高度
　　a[0] = M;
　　double sum=a[0];

　　//数组第二个到N+1个用来保存每次下降之后反弹的高度。
　　for(int i=1;i<=N;i++){
　　a[i] = a[i-1]/2*1.0;
　　if(i!=N)
　　　　sum+=a[i]*2;
}
　　System.out.printf("%.2f %.2f", a[N],sum);
}
}