摘要：
题160913（14分）数列$\left\{ {{a}_{n}} \right\}$满足：${{a}_{1}}=1$，${{a}_{n+1}}={{a}_{n}}+2n+1$，求证：$\sum\limits_{i=1}^{n}{\dfrac{1}{{{a}_{i}}}}<\dfrac{5}{3}$． 阅读全文
摘要：
题160914（15分）现有一个向右方和下方无限延伸的方格数表，其中第$1$行前两数依次为$4$、$7$，第$2$行前两数依次为$7$、$12$，且该数表的任意一行及任意一列的各数依次成等差数列． （1）求方格表中位于第$20$行第$16$列的数； （2）证明：正整数$s$出现在数表中，当且仅当$2 阅读全文