476. Number Complement

题目

Given a positive integer, output its complement number. The complement strategy is to flip the bits of its binary representation.

Note:

1. The given integer is guaranteed to fit within the range of a 32-bit signed integer.
2. You could assume no leading zero bit in the integer’s binary representation.

Example 1:
Input: 5
Output: 2
Explanation: The binary representation of 5 is 101 (no leading zero bits), and its complement is 010. So you need to output 2.

Example 2:
Input: 1
Output: 0
Explanation: The binary representation of 1 is 1 (no leading zero bits), and its complement is 0. So you need to output 0.

分析

将int的二进制表示（不包括前缀0）中所有0变为1，1变为0

解答

解法1：（我）（11ms√）

例1：

5: 00000000000000000000000000000101
~5: 11111111111111111111111111111010 (补码形式，原码是10000000000000000000000000000110，值为-6)
-2³: 11111111111111111111111111111000 (补码形式，原码是10000000000000000000000000001000，值为-23)
~5-(-2³): 00000000000000000000000000000010 (值为2)

例2：

2³¹-1: 01111111111111111111111111111111
~(2³¹-1): 10000000000000000000000000000000 (值为-2³¹)
-2³¹: 10000000000000000000000000000000
~(2³¹-1)-(-2³¹): 00000000000000000000000000000000 (值为0)

注：此处_{(2³¹-1)-(-2³¹)不能写为}(2³¹-1)+2³¹，因为int中正数2³¹超出最大值范围，会被解析成2³¹-1，而负数(-2³¹)没有超出最小值范围


int的最大值：01111111111111111111111111111111 (值为2³¹-1)
int的非最小值：11111111111111111111111111111111 (值为-(2³¹-1) )
int的最小值：10000000000000000000000000000000 (值为-2³¹)（特殊：使用以前的-0的补码来表示, 所以-231并没有原码和反码表示）

public class Solution {
    public int findComplement(int num) {
        return ~num - (int)-Math.pow(2,32-Integer.numberOfLeadingZeros(num));
    }
}

解法2：使用系统内置函数Integer.highestOneBit()（13ms）

Integer.highestOneBit() 返回一个int值：如果i具有'1'位，则返回值具有1个'1'位，其位置即是i的最高位（最左边）的'1'位的位置；如果i不具有'1'位，则i=0，返回0。例：Integer.highestOneBit(5) = 4，因为5的二进制表示为101，返回值的二进制表示为100

例1：

5: 00000000000000000000000000000101
~5: 11111111111111111111111111111010
a: 00000000000000000000000000001000 (a=Integer.highestOneBit(5) << 1)
~5+a: 00000000000000000000000000000010 (值为2)

例2：

2³¹-1: 01111111111111111111111111111111
~(2³¹-1): 10000000000000000000000000000000 (值为-2³¹)
a: 10000000000000000000000000000000
~(2³¹-1)+a: 00000000000000000000000000000000 (值为0)

public class Solution {
    public int hammingDistance(int x, int y){
        String str = Integer.toBinaryString(x ^ y);//或Integer.toString(x ^ y , 2)
        String str2 = str.replaceAll("1","");
        return str.length() - str2.length();
    }
}