方法内容总结

一、方法的思想来源

用李冰“积薪烧石”和愚公凿石对比引出方法的意义：方法是解决问题的新思路，突破人力局限；程序开发中，把大程序拆分成单元、模块，实现分工协作，开启结构化编程。
编程学习要学会对知识分类整理，建立自己的代码仓库，提高开发效率。

二、Java方法核心知识点

1. 模块化原则：Java模块分为方法、类、包；类是基础单元，方法是类最重要的成员。
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2. 静态方法
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• JDK的 Math 类提供大量静态数学方法，使用 类名.方法名() 调用，例如 Math.sqrt() 。
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• JDK5.0支持静态导入  import static java.lang.Math.*; ，调用时省略类名。
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  3. 方法定义语法： 访问权限 [static] 返回值类型 方法名(参数列表){语句; return 表达式;} 。static修饰的静态方法，可直接通过类调用。课件示例自定义求平方的static方法。
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  4. 随机数实现
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• Math.random() ：生成 [0,1) 小数，强转实现指定范围随机整数。
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• Random 类：可指定种子；相同种子会生成完全一样的随机序列；常用当前时间戳 System.currentTimeMillis() 作为种子。
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  5. 可变参数（JDK5新增）
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• 语法： 类型 ... 变量名 ；只能放在参数列表最后；底层编译器自动转为数组，方法内按数组访问。
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  6. 方法重载
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• 条件：方法名相同，参数列表不同（个数、类型、参数顺序）；返回值不能作为重载判断条件。
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• 例子： System.out.println() 拥有大量重载版本，适配不同数据类型。

三、递归

1. 概念：方法自己调用自己；将大问题拆解为规模更小的同类子问题，直到基线条件终止调用。
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2. 阶乘示例：n! = n\times(n‑1)!，基线条件：1!=1。
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3. 递归编写模式
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• 开头判断递归终止条件；
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• 存在自调用语句；
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• 参数不断变化（一般变小），保证递归能够结束。
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  4. 递归 vs 递推
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• 递归：先向下拆解，再回溯计算结果；
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• 递推：循环实现，从小到大一步步计算。
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• 同一问题两种方式均可实现，根据场景选用。

四、大数字与浮点数处理

1. 整数溢出问题：int、long存储空间固定，数值超出范围会溢出，出现负数等错误结果，例如大数阶乘。
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2. BigInteger大整数类：专门处理超大整数，通过对象方法 multiply() 等完成四则运算，不受位数限制。
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3. 浮点数比较陷阱：double不能精确存储部分小数，不能直接用 == 判断相等；应当判断两个数差值的绝对值小于极小阈值，如 Math.abs(i-j) <1e‑10 。

五、课后实践任务

1. 阶段1：写程序自动生成30道小学四则运算题。
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2. 阶段2增强需求：题目不重复；减法无负数、乘法结果不超四位、除法必须整除；实现答题、统计正确率、倒计时计时功能，功能用方法封装实现。
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3. 作业：整理课上动手动脑习题，以博客形式发布。

核心思想：方法用于封装重复逻辑，提高复用；递归用于分治问题；注意基本数据类型溢出、浮点数精度陷阱。