作业十四

1. 已知算符优先关系矩阵如下表：

	+	*	i	(	)	#
+	>	<	<	<	>	>
*	>	>	<	<	>	>
i	>	>			>	>
(	<	<	<	<	=
)	>	>			>	>
#	<	<	<	<		=

 写出符号串(i+i)*i#的算符优先分析过程。

栈	关系	输入串	动作
#	<	(i+i)*i#	移进
#(	<	i+i)*i#	移进
#(i	>	+i)*i#	归约
#(N	<	+i)*i#	移进
#(N+	<	i)*i#	移进
#(N+i	>	)*i#	归约
#(N+N	>	)*i#	归约
#(N	=	)*i#	移进
#(N)	>	*i#	归约
#N	-	*i#	移进
#N*	<	i#	移进
#N*i	>	#	归约
#N*N	>	#	归约
#N		#	接受

 

2.接上个作业（P121练习1），完成4），5）两个步骤。

1）计算FIRSTVT和 LASTVT。

2）找三种关系对。

3）构造算符优先关系表。

4）是否算符优先文法？

5）给出输入串（a，（a，a））#的算符优先分析过程。

 答：

　　文法为：S->a | ^ | (T)

　　　　　　T->T,S | S

　　(1) FIRSTVT(S)={a,^,(}

　　　  FIRSTVT(T)={, ,a,^,(}

　　　  LASTVT(S)={a,^,)}

　　　  LASTVT(T)={,,a,^,)}

　  (2)  三种关系对

　　　 =

　　　(T)

　　　#S#

　　    <

　　　#S

　　   (T

　　   ,S

　　　>

　　　S#

　　　T)

　　　T,

(3)

	a	^	(	)	,	#
a				>	>	>
^				>	>	>
(	<	<	<	=	<
)				>	>	>
,	<	<	<	>	>
#	<	<	<			=

(4)

(5)

	栈	关系	输入串	动作
	#	<	(a,(a,a))#	移进
	#(	<	a,(a,a))#	移进
	#(a	>	,(a,a))#	归约
	#(N	<	,(a,a))#	移进
	#(N,	<	(a,a))#	移进
	#(N,(	<	a,a))#	移进
	#(N,(a	>	,a))#	归约
	#(N,(N	<	,a))#	移进
	#(N,(N,	<	a))#	移进
	#(N,(N,a	>	))#	归约
	#(N,(N,N	>	))#	归约
	#(N,(N	=	))#	移进
	#(N,(N)	>	)#	归约
	#(N,N	>	)#	归约
	#(N	=	)#	移进
	#(N)	>	#	归约
	#N		#	接受

 

3.尝试编写自下而上的语法分析程序。

可以只写表达式部分。

 

4.写出a+b*(c-d)+e/(c-d)↑n 的逆波兰表达式，三元式，四元式。

答：

三元式：（1）（-  c，d）

 

　　　　（2）（* b，(1)）

 

　　　　（3）（+ a，(2)）

 

　　　　（4）（-  c，d）

 

　　　　（5）（↑  (4)，n）

 

　　　　（6）（/ e，(5)）

 

　　　　（7）（+ (3)，(6)）

 

四元式：（-，c，d，t1）

 

　　　　（*，b，t1，t2）

 

　　　　（+，a，t2，t3）

 

　　　　（-，c，d，t4）

 

　　　　（↑，t4，n，t5）

 

　　　　（/，e，t5，t6）

 

　　　　（+，t3，t6）

 

逆波兰式：abcd-*ecd-n↑/+