由一元二次不等式的解法引出的自编题

\((1)\)解关于\(x\)的不等式：\((x-a)(x-b)\geqslant 0\)

\((2)\)若\((x-a)(x-b)\geqslant 0\)恒成立，则\(a\)与\(b\)的关系为\(\underline{\qquad \blacktriangle\qquad }.\)

\((3)\)若\(\forall x\in\textbf{R}\)，\((x-a\ln 2)(x-2\ln a)\geqslant 0\)恒成立，则实数\(a\)的值为\(\underline{\qquad \blacktriangle\qquad }.\)

\((4)\)若\(\forall x\in(0,+\infty)\)，\((a-x\ln 2)(a-2\ln x)\geqslant 0\)恒成立，则实数\(a\)的值为\(\underline{\qquad \blacktriangle\qquad }.\)

\((5)\)若对任意\(x\in\textbf{R}\)都有\((3x-1-a)(2^x-a)\geqslant 0\)恒成立，则实数\(a\)的所有取值之和为

\(\quad\quad A.\quad 6\quad\quad\quad\quad B.\quad10\quad\quad\quad\quad C.\quad14\quad\quad\quad\quad D.\quad18\)

###注：该题的解决方案还是应该回到解高次不等式的通法上，而不是去应用二手结论(一元二次不等式：大于零两根之外，小于零两个之内)。

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