求有环单链表中的环长、环起点、链表长

1.判断单链表是否有环

  使用两个slow, fast指针从头开始扫描链表。指针slow 每次走1步,指针fast每次走2步。如果存在环,则指针slow、fast会相遇;如果不存在环,指针fast遇到NULL退出。

  就是所谓的追击相遇问题:

    

2.求有环单链表的环长

   在环上相遇后,记录第一次相遇点为Pos,之后指针slow继续每次走1步,fast每次走2步。在下次相遇的时候fast比slow正好又多走了一圈,也就是多走的距离等于环长。

  设从第一次相遇到第二次相遇,设slow走了len步,则fast走了2*len步,相遇时多走了一圈:

    环长=2*len-len。

3.求有环单链表的环连接点位置

  第一次碰撞点Pos到连接点Join的距离=头指针到连接点Join的距离,因此,分别从第一次碰撞点Pos、头指针head开始走,相遇的那个点就是连接点。

     

  在环上相遇后,记录第一次相遇点为Pos,连接点为Join,假设头结点到连接点的长度为LenA,连接点到第一次相遇点的长度为x,环长为R

    第一次相遇时,slow走的长度 S = LenA + x;

    第一次相遇时,fast走的长度 2S = LenA + n*x;

    所以可以知道,LenA + x =  n*R;  LenA = n*R -x;

4.求有环单链表的链表长

   上述2中求出了环的长度;3中求出了连接点的位置,就可以求出头结点到连接点的长度。两者相加就是链表的长度。

 

编程实现:

  下面是代码中的例子:

  

  具体代码如下:

  1 #include <stdio.h>
  2 #include <stdlib.h>
  3 typedef struct node{
  4     int value;
  5     struct node *next;
  6 }LinkNode,*Linklist;
  7 
  8 /// 创建链表(链表长度,环节点起始位置)
  9 Linklist createList(){
 10     Linklist head = NULL;
 11     LinkNode *preNode = head;
 12     LinkNode *FifthNode = NULL;
 13     for(int i=0;i<6;i++){
 14         LinkNode *tt = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
 15         tt->value = i;
 16         tt->next = NULL;
 17         if(preNode == NULL){
 18             head = tt;
 19             preNode = head;
 20         }
 21         else{
 22             preNode->next =tt;
 23             preNode = tt;
 24         }
 25 
 26         if(i == 3)
 27             FifthNode = tt;
 28     }
 29     preNode->next = FifthNode;
 30     return head;
 31 }
 32 
 33 ///判断链表是否有环
 34 LinkNode* judgeRing(Linklist list){
 35     LinkNode *fast = list;
 36     LinkNode *slow = list;
 37 
 38     if(list == NULL)
 39         return NULL;
 40 
 41     while(true){
 42         if(slow->next != NULL && fast->next != NULL && fast->next->next != NULL){
 43             slow = slow->next;
 44             fast = fast->next->next;
 45         }
 46         else
 47             return NULL;
 48 
 49         if(fast == slow)
 50             return fast;
 51     }
 52 }
 53 
 54 ///获取链表环长
 55 int getRingLength(LinkNode *ringMeetNode){
 56     int RingLength=0;
 57     LinkNode *fast = ringMeetNode;
 58     LinkNode *slow = ringMeetNode;
 59     for(;;){
 60         fast = fast->next->next;
 61         slow = slow->next;
 62         RingLength++;
 63         if(fast == slow)
 64             break;
 65     }
 66     return RingLength;
 67 }
 68 
 69 ///获取链表头到环连接点的长度
 70 int getLenA(Linklist list,LinkNode *ringMeetNode){
 71     int lenA=0;
 72     LinkNode *fast = list;
 73     LinkNode *slow = ringMeetNode;
 74     for(;;){
 75         fast = fast->next;
 76         slow = slow->next;
 77         lenA++;
 78         if(fast == slow)
 79             break;
 80     }
 81     return lenA;
 82 }
 83 
 84 ///环起始点
 85 ///如果有环, 释放空空间时需要注意. 
 86 LinkNode* RingStart(Linklist list, int lenA){
 87     if (!list || lenA <= 0){
 88         return NULL;
 89     }
 90 
 91     int i = 0;
 92     LinkNode* tmp = list;
 93     for ( ; i < lenA; ++i){
 94         if (tmp != NULL){
 95             tmp = tmp->next;
 96         }
 97     }
 98 
 99     return (i == lenA)? tmp : NULL;
100 }
101 
102 ///释放空间
103 int freeMalloc(Linklist list, LinkNode* ringstart){
104     bool is_ringstart_free = false; //环起始点只能被释放空间一次
105     LinkNode *nextnode = NULL;
106 
107     while(list != NULL){
108         nextnode = list->next;
109         if (list == ringstart){ //如果是环起始点
110             if (is_ringstart_free)
111                 break;  //如果第二次遇到环起始点addr, 表示已经释放完成
112             else
113                 is_ringstart_free = true;   //记录已经释放一次
114         }
115         free(list);
116         list = nextnode;
117     }
118 
119     return 0;
120 }
121 
122 int main(){
123     Linklist list = NULL;
124     LinkNode *ringMeetNode  = NULL;
125     LinkNode *ringStartNode = NULL;
126 
127     int LenA       = 0;
128     int RingLength = 0;
129 
130     list = createList();
131     ringMeetNode = judgeRing(list); //快慢指针相遇点
132 
133     if(ringMeetNode == NULL)
134         printf("No Ring\n");
135     else{
136         printf("Have Ring\n");
137         RingLength = getRingLength(ringMeetNode);   //环长
138         LenA = getLenA(list,ringMeetNode);
139 
140         printf("RingLength:%d\n", RingLength);
141         printf("LenA:%d\n", LenA);
142         printf("listLength=%d\n", RingLength+LenA);
143     }
144 
145     ringStartNode = RingStart(list, LenA);  //获取环起始点
146     freeMalloc(list, ringStartNode);    //释放环节点, 有环时需要注意. 采纳5楼建议
147     return 0;
148 }
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  执行结果:

本文网址:http://www.cnblogs.com/xudong-bupt/p/3667729.html

参考网址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_725dd1010100tqwp.html

posted on 2014-06-15 20:22 旭东的博客 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏

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